Re: [問題] 方形薄管的極慣性矩

[ntust661 (Enstchuldigung~)]

※ 引述《tabemono (食物)》之銘言：
: 在唸機械原理
: 唸到方形薄管的極慣性矩
: 平均邊長h 厚度t  h>>t 的方形薄管
: 課本上寫的極慣性矩 J = t*h^3
: 但是我用兩種方法算出來都是(4/3)*t*h^3
: 第一個是用平行軸定理
: (  (1/12)*t*h^3 + t*h*(h/2)^2  ) * 4  =  (4/3)*t*h^3
: 第二個方法是用大方形的J 減掉小方形的J
: (1/6)*(h+t/2)^4  -  (1/6)*(h-t/2)^4  =  (4/3)*t*h^3  (當t<<h)
: 請問是哪裡出了問題呢？



  那個不叫作極慣性矩


  那個是很像極慣性矩的東西---扭力常數 (Torsional Constant)



            2
        4 Am
  J = ──────
           ds
       ∮ ──
        c  t

                      2  2
               4  (  h  )
    = ─────────────
        h      h      h      h
       ── + ── + ── + ──
        t      t      t      t


          3
    =  4 h t


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.136.227.77
推 Ertkkpoo:請問如果是指扭力常數(torque/twist angle)，怎不見G?
→ Ertkkpoo:G:shear modulus
→ ntust661:如果要表示twist angle 依然要有 shear modulus 阿@@
→ Ertkkpoo:還是說你的J不是我說的torque/twist angle?
→ ntust661:好像會喔XD?
→ ntust661:回錯= =