Re: [請益] 老師說錯 還是我搞錯 測不準原理

[pipidog (如果狗狗飛上天)]

統計講的是事件的分佈,任何一群樣品,都可以在數值上形成一種

分佈. 任何一種分佈,只要樣品足夠多,原則上我們都可以作擬合

,擬合出來的曲線,都可以定義它的傅立葉變換(不管是某有意義).

那麼任何一種傅立葉變換,其變換前後之間的標準差都會有

Dx*Dk >= 1 的結果. 物理學家把這個x取成位置,k取成動量,那麼

這個東西就稱作測不准原理. 統計學上,你可以把x取成任意的東西,

然後定義另一個量叫作k來分析你的問題,完全是合理.

所以即便是純數學,我們也有數學上的測不准.這是任何一種統計

分佈都存在的現象. 所以你的老師講的也不全然是錯的,只是一般數

學上可能很少人用"測不準"這個字眼.

但是要認知的是,測不準的關係式可以是一個純數學的結果,不是物

理中才存在的.你去對任何東西作統計,不管這個統計分佈如何怪異,

都存在的現象.這也是為什麼量子的測不準始終會跟古典的資訊不完

備,和誤差有著難分難解的關係,因為當你對一個系統的資訊不夠了解

,只能談分佈的時後,在古典統計的情況下,測不準也是天經地義的,這

也是為什麼始終有人企圖用隱變數之類的觀點來看帶量子的原因,因

為這個不準度就竟是如同古典一般的源於資訊不完備,還是如量子所

說的,即便完備也存在測不準一直是有爭議的.

--
★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 128.120.178.195
※ 編輯: pipidog         來自: 128.120.178.195      (06/17 04:28)
推 yeahhuman:推 我之前也聽過用統計方法來詮釋測不準的意義
→ yeahhuman:所以前一篇我一直在想會不會老師其實知道是什麼
→ yeahhuman:而原po搞錯老師講的意思
→ pipidog:是的,只要學過傅立葉,就知道傅立葉變換本身就有測不準關係
→ pipidog:完全不用跟物理假設有任何的關聯,是一個純數學的結果
推 ic6413:推推  以前都不知道  機率也沒教
推 h888512:試想如果把一個delta function用傅麗葉轉換會如何