Re: [請益] 老師說錯 還是我搞錯 測不準原理

[caseypie (吟遊詩人)]

※ 引述《pipidog (如果狗狗飛上天)》之銘言：
: 統計講的是事件的分佈,任何一群樣品,都可以在數值上形成一種
: 分佈. 任何一種分佈,只要樣品足夠多,原則上我們都可以作擬合
: ,擬合出來的曲線,都可以定義它的傅立葉變換(不管是某有意義).
: 那麼任何一種傅立葉變換,其變換前後之間的標準差都會有
: Dx*Dk >= 1 的結果. 物理學家把這個x取成位置,k取成動量,那麼
: 這個東西就稱作測不准原理. 統計學上,你可以把x取成任意的東西,
: 然後定義另一個量叫作k來分析你的問題,完全是合理.
: 所以即便是純數學,我們也有數學上的測不准.這是任何一種統計
: 分佈都存在的現象. 所以你的老師講的也不全然是錯的,只是一般數
: 學上可能很少人用"測不準"這個字眼.
無法同意你的詮釋

原po的老師並沒有提到任何標準差之間的互換
只是單純的提到量測的誤差
與傅立葉分析完全無涉

再者，如同你以下對測不準定理出現原因的闡述（即使我並不完全認同）：

: 這也是為什麼量子的測不準始終會跟古典的資訊不完
: 備,和誤差有著難分難解的關係,因為當你對一個系統的資訊不夠了解
: ,只能談分佈的時後,在古典統計的情況下,測不準也是天經地義的,

根據這段話，必須是要在「以統計觀點談分佈」的情況下，對一個系統做研究
才會有所謂的測不準定理，也就是統計的本質先於量測，拿後者來解釋前者完全本末倒置

此外：

: 但是要認知的是,測不準的關係式可以是一個純數學的結果,不是物
: 理中才存在的.

這就是恣意擴大詞彙的涵義了

測不準定理要闡述的，
是物體因波動的本質，而造成古典粒子觀點測量時無法「測準」，反之亦然
如果粒子和波動兩者毫無關聯，那即使做傅立葉分析，
亦是平面波與delta函數的互換，兩者理論期望值的乘積僅僅是0乘以無限大
換句話說，測不準定理這個標準差的成積之所以重要，其實是來自duality
如果物質沒有duality，那就如古典物理一般，此一乘積毫無物理意義

把這樣的意涵抽離之後，再說這可以是一個純數學的結果
那麼任何物理現象都可以是純數學的結果，因為當代的物理全然是用數學來描述的
舉例來說，阻尼震盪，也就是mx''+bx'+kx = 0這個方程式，當然可以是純數學的
就算不懂彈簧不懂振動，依然可以解這個方程式，然後畫出x-t圖

這樣的闡釋，在我看來，似乎是誤把工具和目的混淆了
任何程序理所當然會有「結果」，任何數學計算自然會有「關係式」
但是這個「結果」與「關係式」，
在學術討論時是否足夠重要到被稱之為「結果」與「關係式」
與單純數學計算，甚至於任何工具操作的程序，應該是不怎麼相關了

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◆ From: 128.146.33.26
推 stevelu:我想原原PO所指的"純數學結果" 應該是說 傅氏分析裡
→ stevelu:就有Dx*Dk>=1的結果
→ stevelu:並不是要把測不準原理抽離其物理意涵
→ caseypie:那就是我說的，任何物理計算都可以有純數學結果
→ caseypie:本來就是在抽離意涵無誤
推 yeahhuman:可是我是覺得 一堆物理的預測 不都是寫出數學後
→ yeahhuman:從"純數學"的結果 預測新的物理現象
推 waddler:樓上說的只是一種猜答案的方法  不能當成答案本身
推 Frobenius:其實上一篇想說的是指並非實驗儀器造成誤差，而是傅立葉
→ Frobenius:變換本身就有測不準關係
→ caseypie:那就是把測不準這個詞濫用
→ caseypie:想想看「為什麼」物理要做傅立葉分析？
推 xgcj:不確定性定理是本質上的阿~! 不是統計上的誤差
→ xgcj:想想氫原子為什麼不會崩潰就知道
推 ntust661:(╤皿╤) 崩潰
推 Frobenius:賴樹聲近代物理導讀：由於粒子的波動性及 wave packet的
→ Frobenius:數學性質造成△x．△p有一 lower limit。此現象叫測不準
→ Frobenius:原理
→ kuromu:請問要怎麼解釋氫原子不會崩潰的原因而且不違反電磁學定律?
→ pipidog:我想原波在抗議的應該是"測不準"這個名詞不該濫用吧,我同
→ pipidog:意,但我也不知道該用哪個名詞描述統計上本來就用Dx*Dk>=1
→ pipidog:那些作數學的人,不懂什麼氫原子,也不懂海森堡,但是他們都
→ pipidog:知道任何統計分佈的標準差都滿足那種規則.至於該用什麼名
→ pipidog:詞,我也不知.就當我說錯話了吧~~
→ caseypie:那個乘積本來就不是測不準，也不是物理應該關心的事情
推 Frobenius:所以那個乘積就是不確定，也是物理應該關心的事情囉？
推 waddler:如果平面波沒有物理意義 傅立葉轉換就只是數學沒有物理
→ waddler:也許數學家可以另外發明千百種積分轉換 但不見得每種都有
→ waddler:值得一提的物理意義
→ sneak: 就有Dx*Dk>=1的 https://daxiv.com