題目是兩顆球的單擺 要求此系統的動態方程式
用虛功原理算出來的答案 和從基本定義下手答案不一樣
請各位大大 幫我看看是哪邊推倒有問題 還是有哪邊沒考慮到
謝謝
(向上為正 向右為正)
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│﹨ 上面這顆球質量m1 張力向上T1 與虛線夾角θ1
│ ﹨
│ ﹨ 長度L1
│ ﹨ --------------------------
│ ● 下面這顆球質量m2 張力向上T2 與虛線夾角θ2
│ ﹨ 長度L2
│ │﹨
│ │ ﹨
│ │ ﹨
│ │ ●
↑ ↑
這兩條是虛線 平形y軸
首先求出m1求位置
X1=L1sinθ1
Y1=-L1cosθ1
微分求速度
X1'=L1θ1'cosθ1
Y1'=L1θ1'sinθ1
在微分求加速度
X1"=L1θ1"cosθ1 - L1(θ1')^2 sinθ1
Y1"=L1θ1"sinθ1 + L1(θ1')^2 cosθ1
接著求m2位置
X2=L2sinθ2+L1sinθ1
Y2=-L2cosθ2 - L1cosθ1
X2'=L2θ2'cosθ2 + L1θ1'cosθ1
Y2'=L2θ2'sinθ2 + L1θ1'sinθ1
X2"=L2θ2"cosθ2 - L2(θ1')^2 sinθ2 + L1θ1"cosθ1 - L1(θ1')^2 sinθ1
Y2"=L2θ2"sinθ1 + L2(θ1')^2 cosθ2 + L1θ1"sinθ1 + L1(θ1')^2 cosθ1
利用牛頓第二運動定律
F=ma
先看m1 X方向→ T2*sinθ2 -T1*sinθ1 = m1X1"
Y方向→ -T2*cosθ2 +T1*cosθ1 = m1Y1"
m2 X方向→ -T2*sinθ2 = m2X2"
Y方向→ T2*cosθ2 - m2*g = m2Y2"
再利用m2 X方向 T2=....帶入其他三條式子
求得兩條動態方程式
麻煩各位大大幫我看一下哪邊錯
謝謝大家了
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