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※ 引述《shmily000 (愛雪兒)》之銘言: : [領域] 靜電 : [來源] 全國高中職教師甄試 : [題目] http://ppt.cc/m,N0 : [瓶頸] : 因為沒有答案,不知道算的對不對 : 而且不知道怎麼考慮靜電屏蔽 : 謝謝各位了!! (1) 在外球殼的中間做一個球型的高斯面,因為球殼為導體,所以高斯面上電場為零。 因此內部球殼帶的電量Q就散布在外球殼的外表面。(屏蔽) 然後可以用 image charge 的方法來想這個問題。 令 4r 的電荷落在 z 軸上, 則考慮在 z = (2r)^2/4r = r 處有一個 -(2r)Q/4r = -Q/2 的點電荷,以及 外球殼外表面有 Q+Q/2 = 3Q/2 的均勻表面電荷, 上述分布在 R>2r 處等效於原系統。 故可由此計算出外球殼的電位為 3Q/4r 而內外球殼間有球對稱的電場,故內球殼的電位為 Q/2r+3Q/4r = 5Q/4R (2) 外殼接地後,外殼電位為0,故內球殼電位為 Q/2r -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.243.251 ※ 編輯: herbert570 來自: 140.112.243.251 (07/03 02:55)
shmily000:謝謝!! 外球殼外表面有 Q+Q/2 = 3Q/2 的均勻表面電荷 07/03 16:28
shmily000:這一句我看不懂 07/03 16:28
mhch:這一句應該是有誤....應該說內球殼有Q,外球殼有+0.5Q加-0.5Q 07/03 17:15
mhch:這一題要從第二小題做回去...先接地產生-0.5Q的電荷在外球殼 07/03 17:18
mhch:再來是比較不能接受的是移除接地為了滿足原本條件額外加入 07/03 17:19
mhch:+0.5Q的電荷...使外球殼一開始保持電中性 07/03 17:19
mhch:這+0.5Q的電荷均勻分布在外球殼,但-0.5Q在球殼分布並不均勻 07/03 17:21
chungweitw:外球殼 "外表面" 07/03 17:23
mhch:唉唷....當然是在球殼外表面...就當作這球殼很薄.....><"" 07/03 17:25
chungweitw:所以原po那一句無誤 07/03 17:26
mhch:這一題有兩個球殼耶... 07/03 17:27
chungweitw:每個球殼都有內外兩面 07/03 17:27
chungweitw:這篇作者還特地考慮了內外表面. 07/03 17:28
chungweitw:所以他有特地強調是 外表面的電荷 07/03 17:28
mhch:+Q的電荷絕對是另一個金屬球殼所擁有 07/03 17:28
mhch:那如果照本篇大大所說...那外球殼怎麼維持原本的電中性? 07/03 17:30
chungweitw:內表面是 -Q 07/03 17:30
chungweitw:你的做法是完全不考慮球殼厚度. 這篇做法考慮了厚度 07/03 17:31
mhch:OK....我大概知道你的意思了.... 07/03 17:31
mhch:沒錯 ^^ 所以我和他的方法略有不同...但大致上是一樣的 07/03 17:32
chungweitw:是啊.. 07/03 17:33
herbert570:呃...注意到我提到「等效於原本的系統」,也就是說有一 07/03 18:52
herbert570:image 電荷和3Q/2均勻表面電荷的系統等效於原系統 07/03 18:53
binladn:請問這題可以不要用映像電荷的做法而用高中的解法嗎?謝~ 07/03 20:10
herbert570:樓上可以參考a80481ivan大所回覆的文章 07/03 21:50
sneak: 外球殼 "外表面" https://muxiv.com 08/13 16:21
sneak: 所以原po那一句無誤 https://daxiv.com 09/17 14:20