[問題] 一題功與能

[henryrita (阿信)]

An object of mass m is initially at rest on a frictionless horizontal plane.

If a constant power P acts on this object for t duration, how far will it

travel during this interval?




我自己的想法是

作功 W = Pt = Fx =  d(mv)/dt·x

  ==>  mx(dv) = Pt(dt)

  ==>  mxv = (1/2)Pt^2

  ==>  mx(dx/dt) = (1/2)Pt^2

  ==>  mx(dx) = (1/2)Pt^2(dt)

  ==>  (1/2)mx^2 = (1/6)Pt^3

  ==> x = [(Pt^3)/3m]^(1/2)


要考試了   不知道自己的觀念有沒有正確  所以PO上來

有錯請大力鞭@@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.37.169.218
推 herbert570:第一行就錯了...因為F不是定值
→ herbert570:所以W != Fx
→ herbert570:然後第二行到第三行也錯了...如果你認為x和v有關係(如
→ herbert570:第四行所指)，那在這行就不能這麼簡單的積分
→ herbert570:建議原PO想一下，要用來標定系統狀態的參數要用x還是t
→ herbert570:我的解法是：P=Fv=const  =>  F=P/v=ma
→ henryrita:應該是用t吧?
→ herbert570:(P/m)dt=vdv  => Pt/m = (v^2)/2 + C
→ herbert570:init rest => C=0
→ herbert570:剩下再做一次積分就結束了
推 TaiBeiGuo:老題目了啦
→ henryrita:感謝@@   了解了
→ TaiBeiGuo:我記得是Halliday功能定理例題最後一題
→ sneak: init rest = https://muxiv.com
→ sneak: init rest = https://daxiv.com