→ ndnl:來回只看總能損失的話80:32=100:40，100-2*40=20 07/12 12:47
→ mocca128:太厲害了，這想法真的快了很多，感謝感謝~ 07/12 13:30
推 yjn145:一樓解法很怪...動能損失量為什麼和摩擦力損失量成正比? 07/12 22:02
→ yjn145:比較值觀的想法是位能的增加量和摩擦力損失成正比..因為重 07/12 22:03
→ yjn145:力位能和摩擦力作功都與位移成正比.. 07/12 22:03
[領域] 高中物理 功能定理、能量守恆
[來源] 國立清水高中教師甄試
[題目] 質量為m(kg)的物體以初動能100J從傾角為θ的斜面底端A點，沿斜面向上
變速滑行。到斜面上B點時(非最高點)，物體動能減少80J，機械能減少32J
則當物體回到A點時，動能為？ (g=10 m/s2)
Ans: 20(J)
[瓶頸] 力學能守恆，所以我這樣想
設 斜面上A點至B點距離為S，A點為重力位能零位面
A點力學能 = B點位能 + B點動能 + 減少的機械能(摩擦力作功)
100J = mg(S．sinθ)+ 20J + 32J
由上等式，可知 1. B點位能為 mg(S．sinθ)=48J --> S=48/(mgsinθ)
2. 摩擦力作功 mgcosθμ．S=32J
1式除以2式可得μ=(2/3)tanθ，求得摩擦係數。
再假設物體在斜面上滑行S'後停止，則
A點力學能 = 最高點位能 + 最高點動能 + 減少的機械能(摩擦力作功)
100J = mgS'．sinθ + 0 + mgcosθμ．S'
把μ=(2/3)tanθ代入上式
得到S'=60/(mgsinθ)=(5/4)S，求得最高點距離，
∴滑行至top作功為(5/4)．32J=40J
來回滑行至出發點摩擦力共作功80J。
這題我卡了好久，想請問有沒有比較快的方法？
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.147.160.151