作者xgcj (ㄨGc丁)
看板Physics
標題Re: [問題] 平行板電容
時間Sun Jul 17 21:45:27 2011
※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之銘言：
: ※ 引述《s516072002 (nerd)》之銘言：
: : 請問平行板電容，面積A距離d
: : 其中一板順時針旋轉一個小於九十度的角度
: : 這樣電容變成多少?
: 假設旋轉的角度為a 則:
: 視為有很多個不同大小的電容並連 則每個電容的大小為
: εo*Ldx
: dC = ------------- , A = L^2
: d + xtan(a)
: 將上式積分後:
: εo*L*ln|d + xtan(a)| |x = L εo*L L
: C = -----------------------| = --------*ln|1 + ---tan(a)|
: tan(a) |x = 0 tan(a) d
如果a是小角度的話
我們可以將tan(a)寫成a tan(a)~a
所以
εo*L L
--------*ln|1 + ---tan(a)|
tan(a) d
εo*L L
=---------*ln[1+---a]
a d
εo*L L
= --------*(---a+...) 這邊 假設你你翹的角度不是很大 不然會頂到另一塊板子
a d 所以將後面的項省略
當然 這邊La頂多就跟d是差不多的 再多就會頂出去
εo*L*L
~ ----------
d
εo*A
= --------
d
又變成一般電容板了
所以角度很小的話 他跟平行電容板是差不多的
--
-1 μν ╴ μ
L=─ F F +Ψ(iγ (∂ +ieA )-m)Ψ
4 μν μ μ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.68.28
→ xgcj:我要說的是這題有一個重要的scale那就是d 當La<<d時 07/17 21:49
→ xgcj:跟平行電容板是一樣的 當La~d時 就要用ln表示 07/17 21:50
推 hsnuyi:推推~ 07/17 22:01
剛剛想了一下 如果只看面積 那樣子剛好可以推到ln展開的二階項
※ 編輯: xgcj 來自: 140.113.68.28 (07/17 22:04)
→ hsnuyi:XDD 我懶的再展開它了 07/17 22:08