推 jerry78424:xD!=Dx 07/24 21:15
→ light0617:所以這題可以因式分解嗎? 07/24 22:32
→ light0617:我懂了 謝謝 07/24 22:36
[領域]工程數學 (題目相關領域)
[來源]喻超凡 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目]
請教一下板上神人
題目如下
y''+2xy'+(x^2)y=0
我用因式分解法
(D+x)(D+x)y=0
D是微分算符!!!(ps:Dy=y')
算出答案後 y=c1*x*exp(-(x^2)/2)+c2*exp(-(x^2)/2)
代入是錯的
詳解是用"判別式"Q-(1/4)P^2-1/2P'=-1
在令u=exp(-x^2)去算
我的疑問是
為什麼不能用因式分解法
因為其他題我也用因式分解也不對
其他題如下
y''-4xy'+(4x^2)y=x*exp(x^2)
我的推測
是不是因式分解法不能用在有相同因式下EX:有2個(D-2x)
為什麼??
謝謝
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