Re: [題目] 定力作功的功率(高中物理)

[Arry2000 (Arry)]

首先我先做一般推導，

由 W =∫F．ds 開始，又 F = dp/dt = m(dv/dt) + v(dm/dt)

因此 W =∫m(dv/dt)．ds + v(dm/dt)．ds

        =∫mv dv +∫v^2 dm

P = dW/dt = ∫m(dv/dt) dv +∫v(dm/dt) dv + ∫d(v^2)/dt dm

若在質量不變的情況下，dm/dt = 0，且∫dm = 0，

可得到 P = ∫ma dv = Fv



由於在這一題v不變，故 F = v(dm/dt)，又 dm/dt = μv

可以得到 F = μv^2，為定值，

代入定義 W = ∫F．ds = F∫ds，

再由 P = dW/dt = F∫d(ds/dt) = F∫dv = Fv = μv^3



大致上是這樣，但不曉得問題出在哪裡，

理想上(這題也是理想化)作功應該全部轉變成繩子的動能，

計算式應該沒問題，但很明顯的兩者不同且找不出原因，

有請各位版友指點迷津，感謝！

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◆ From: 1.173.161.24
→ chungweitw:"理想上" 是甚麼意思?
推 Entropy1988:動能也很多種。繩子繃緊，被撥一下後開始震盪這也有
→ Entropy1988:動能，而且還一直和彈性位能進行交換
→ Arry2000:理想上是指不考慮摩擦不考慮彈力位能等等
→ chungweitw:                 所以必須是剛體. 但這東西不是剛體
推 mozart39:也就是部分繩子等速度，部分繩子靜止 <-- 題目說的
推 wohtp:請想像一下，一段繩子浮在水中好了，然後你用手拉。
→ wohtp:繩子會乖乖的一邊動一邊不動嗎？不會吧。這還是在水中有阻
→ wohtp:力的情況。如果要繩子這樣乖乖一點一點放出來，不動的那半
→ wohtp:邊也需要外力作用。
→ wohtp:所以這是很麻煩的狀況，不是原po想的那麼乾淨...
→ Arry2000:我想w大給我正確的方向了，感恩!!
→ sneak: 請想像一下，一段繩子浮 https://noxiv.com
→ sneak: 繩子會乖乖的一邊動一邊 https://daxiv.com