→ ricestone:那時候還沒測出來過，所以還只是假設 08/11 08:51
→ xgcj:你抓到重點了 08/11 08:52
→ psion:c只是個測量數值 跟law是不一樣的 08/11 09:00
→ stephenrwu:回樓上:我是指光速不隨觀察者坐標系而改變的law 08/11 09:10
→ caseypie:(2)不是從(1)，兩者不同 08/11 10:00
→ caseypie:如果相同的話，那就會有「聲速不變定律」這種東西 08/11 10:02
→ caseypie:光速的「不變」並不是從maxwell eq出來的東西 08/11 10:03
→ caseypie:而是愛因斯坦自己的延伸假設 08/11 10:03
→ stephenrwu:但是從羞正過後的速度加法，確實導出光速不變 08/11 10:05
→ stephenrwu: 修 08/11 10:05
→ stephenrwu:在維基百科的狹義相對論的條目中 08/11 10:08
→ stephenrwu:(1)確實是用馬克士威的結果 08/11 10:08
→ stephenrwu:也就是 "光速不隨光源的運動而改變" 08/11 10:09
→ stephenrwu:換句話說光速的不變就是從maxwell eq出來的 08/11 10:09
→ stephenrwu:在用速度加法導正光速不變的時候 08/11 10:14
→ stephenrwu:就有用到光速不隨光源改變的事實 08/11 10:15
→ stephenrwu:但聲速沒有這項特質 08/11 10:15
→ stephenrwu:也就不會有聲速不變原理了 08/11 10:15
→ caseypie:wiki是錯的，就是這樣 08/11 10:44
→ caseypie:任何波動的波速都不隨發射源速度改變 08/11 10:45
→ caseypie:根據maxwell eq.，光是一種波，不隨波源變動理所當然 08/11 10:45
→ stephenrwu:聲速會隨著波源的運動而改變阿 08/11 10:47
→ caseypie:所以你覺得閃電之後開車的人比走路的人早聽到雷聲？ 08/11 10:49
推 f34150:聲速不隨波源變而變吧 是波長吧 08/11 10:49
推 caseypie:我的例子似乎舉反了 08/11 10:52
→ caseypie:換個例子：跑步的時候喊話，會比站著喊話更快讓前方聽到? 08/11 10:52
→ caseypie:聲速是恆常量，可以從波方程導出，與溫度有關 08/11 10:55
→ stephenrwu:好像真的不隨波源改變欸XDD sorry 08/11 10:55
→ stephenrwu:不過那這樣的話 聲音跟光 差別在哪裡 08/11 10:55
→ caseypie:而這個速度是相對於介質，所以有風的時候會早點聽到沒錯 08/11 10:55
→ stephenrwu:如果聲音也不隨波源改變 那不也會導致同樣的情形?? 08/11 10:56
→ caseypie:不會，因為聲速不改變，是指相對於介質不改變 08/11 10:57
→ caseypie:所以你朝著聲源跑，會早點聽到聲音，反著跑就晚一點聽到 08/11 10:57
→ caseypie:然後maxwell認為他解出的光速，是相對於光的介質，乙太 08/11 10:58
→ stephenrwu:奧了解!! 08/11 10:58
→ caseypie:所以才會有之後的麥克生莫雷實驗 08/11 10:59
→ caseypie:但是他們找不到，所以光是不需要介質的，這就是差異 08/11 10:59
→ stephenrwu:那我再問個問題 08/11 11:00
→ stephenrwu:我們可以用速度加法得到光速恆定 08/11 11:01
→ stephenrwu:但推導速度加法時沒有光速恆定 相對論卻將其作為假設 08/11 11:02
→ stephenrwu:這樣光速恆定不是一個必然的結果嘛 08/11 11:03
→ stephenrwu:可是為什麼事實上是假設 而不是結果?? 08/11 11:04
→ caseypie:maxwell eq的光速恆定，是光速相對於乙太恆定 08/11 11:04
→ caseypie:愛因斯坦的光速恆定，是相對於任何座標系恆定 08/11 11:04
→ caseypie:兩者不同，因為光不是普通的波 08/11 11:04
→ stephenrwu:恩恩 我就是說 愛因斯坦的恆定 08/11 11:05
→ stephenrwu:就是對於所有觀測座標的恆定 08/11 11:06
→ stephenrwu:是從修正過後的速度加法而來的 08/11 11:06
→ caseypie:單看maxwell的恆定，你還是不會得到光速恆定 08/11 11:06
→ stephenrwu:既然是個推導的結果 那為什麼又會是假設?? 08/11 11:07
→ caseypie:它不是推導，是先有那個假設，才有後來修正後的速度加法 08/11 11:08
→ stephenrwu:可是書上寫說 08/11 11:08
→ caseypie:速度加法是由光速恆定推出來的 08/11 11:08
→ stephenrwu:這個推導的結果正是愛因斯坦想要的 08/11 11:08
→ stephenrwu:在推導的過程中沒有用到光速恆定 08/11 11:09
→ stephenrwu:只有勞倫茲變換式 08/11 11:10
→ stephenrwu:但勞倫茲也沒有用光速恆定的假設 08/11 11:10
→ stephenrwu:他只是為讓馬克士威方程協變而已 08/11 11:11
→ caseypie:勞倫茲轉換式就是光速恆定的結果..... 08/11 11:11
→ caseypie:只是一開始Lorentz是純粹湊公式，不知道背後原理 08/11 11:11
→ stephenrwu:勞倫茲沒有用光速恆定 08/11 11:11
→ stephenrwu:對 都是為了符合協變 08/11 11:11
→ caseypie:然後愛因斯坦從光速恆定出發，重新把轉換式推出來 08/11 11:11
推 CERN:勞倫茲是推出來不知道為什麼 愛因斯坦解釋為什麼 08/11 11:12
→ stephenrwu:協變不是(1)所要表達的嘛 08/11 11:12
→ caseypie:Lorentz不知道轉換式的背後物理原理就是光速恆定 08/11 11:12
→ stephenrwu:那這樣我為什麼不能說 08/11 11:12
→ caseypie:單靠協變解不出來 08/11 11:13
→ stephenrwu:光速恆定是讓馬克士威符合協變的間接結果?? 08/11 11:13
→ caseypie:Lorentz還做了其他假設，要符合麥克生莫雷實驗的結果 08/11 11:14
→ caseypie:還是一樣聲波的例子，如果單靠協變，那為啥沒有聲速不變 08/11 11:15
→ caseypie:聲波方程和電磁波方程的形式完全一樣 08/11 11:16
→ caseypie:光波有的特性，聲波為什麼會沒有？ 08/11 11:16
推 CJO1I6:一的假設沒有說明非慣性座標系的光速是否相同 08/11 11:18
→ CJO1I6:所以我覺得二是必要的 08/11 11:18
→ caseypie:1905年沒有討論非慣性系..... 08/11 11:19
→ stephenrwu:lorentz還作了哪些假設?? 08/11 11:19
→ caseypie:Lorentz假設物體有速度的時後看起來比較短 08/11 11:20
→ caseypie:所以就把麥克生莫雷實驗裡找不到的乙太影響向補上去了 08/11 11:20
推 CJO1I6:也是 是狹義...不要理我XD 08/11 11:20
→ stephenrwu:恩恩...如果是這樣的話....為什麼聲速沒變?? 08/11 11:22
→ stephenrwu:我只是認為協變就間接說明光速不變 08/11 11:22
→ stephenrwu:可是就不知道為什麼聲速不會變了 08/11 11:23
→ stephenrwu:是會變= = 08/11 11:23
→ caseypie:因為沒有人討論聲速的時候會假設跑步的時候距離變短了 08/11 11:23
→ stephenrwu:阿...就是這裡了 這裡我不太懂 08/11 11:26
→ caseypie:這就是Lorentz做的額外假設 08/11 11:28
→ caseypie:他假設有相對速度的時候，長度會縮短 08/11 11:28
→ stephenrwu:就是說 光跟聲音的差異所在?? 08/11 11:28
→ stephenrwu:恩恩?? 08/11 11:28
→ caseypie:然後由此導出Lorentz轉換 08/11 11:28
→ caseypie:然後愛因斯坦則是用光速不變來解釋為什麼長度會縮短 08/11 11:29
→ caseypie:然後也可以直接由光速不變配合協變性導出所有的轉換式 08/11 11:29
→ stephenrwu:愛因斯坦是先解釋為什麼會縮短?? 08/11 11:30
→ stephenrwu:書上沒這樣說XD 08/11 11:31
→ stephenrwu:我只是想問說 08/11 11:34
→ stephenrwu:那為什麼聲音不會這樣 08/11 11:35
→ stephenrwu:我也不知道我在問什麼了= =" 08/11 11:36
推 ipporock:所以(2)的假設可不可以說是 (1)的假設加上光傳遞不須介質 08/11 11:36
→ ipporock:的結果? 08/11 11:36
→ ipporock:如此一來maxwell eq推出的光速 自然就可以想成是對每個觀 08/11 11:37
→ ipporock:查者都相同? 08/11 11:38
→ stephenrwu:恩我覺得應該是這樣.. 08/11 11:42
→ stephenrwu:我不是物理系的不準 還是問物理系的大大吧!? 08/11 11:53
→ stephenrwu:那這樣相對論的假設可不可以寫成 08/11 12:17
→ stephenrwu:(1)相對性原理 08/11 12:17
→ caseypie:我覺得只要光傳遞不需要介質就可以了 08/11 12:18
→ stephenrwu:(2)光傳遞不需介質?? 08/11 12:18
→ caseypie:書上很多東西都不會說，而且歷史發展的部份通常會講錯 08/11 12:18
→ caseypie:我不覺得需要用相對性原理 08/11 12:18
→ caseypie:maxwell eq明確指出光速是一個常數 08/11 12:19
→ caseypie:一般而言，波動方程的波速和介質有關 08/11 12:19
→ caseypie:所以常數c應該是指光波相對於其介質的速度 08/11 12:19
→ caseypie:但是介質這個光速的基準點不存在 08/11 12:20
→ caseypie:所以合理的假設就是人人皆可以是基準點 08/11 12:20
→ stephenrwu:原來如此XD 08/11 12:22
→ stephenrwu:這樣整個相對論的假設就只剩下 "光傳遞不需介質了" 08/11 12:23
推 caseypie:也不見得，因為光速恆定是愛因斯坦個人的詮釋 08/11 13:41
→ caseypie:聽起來很合理，但未必沒有其他合理的推測 08/11 13:41
→ caseypie:良好的方法應該還是列上光速不變這個條件 08/11 13:42
→ caseypie:因為這也是能確實以數學表示的條件 08/11 13:42
→ stephenrwu:謝謝 caseypie大大~~讓我這個三類人可以更了解相對論XD 08/11 15:13
推 qna:(2)應該是可以從(1)吧 (1)是更根本的 08/11 18:40
→ kuromu:勞倫茲變換是不是可以讓4條方程式不變? 08/11 18:43
→ kuromu:感覺和讓波動方程式不變有點差別? 08/11 18:44
→ kuromu:好像只要假設變換是線性的 就可以推出勞倫茲變換? 08/11 18:50
→ kuromu:用勞蘿茲變換推出速度加法 發現速度是某值的時候 08/11 18:51
→ kuromu:速度加法下 這個值不變? 這個值又剛好是推出的電磁波速? 08/11 18:51
→ stephenrwu:對我也是這樣讀到的~ 08/11 18:52
→ stephenrwu:所以我還是覺得有點奇怪QQ 08/11 18:59
→ stephenrwu:我不覺得勞倫茲在硬湊勞倫茲變換的時候有用到長度收縮 08/11 19:02
→ stephenrwu:勞倫茲變換被湊出來 應該在麥克生-毛立的實驗之前 08/11 19:05
→ stephenrwu:既然如此的話，(2)應該是可以直接由協變出來的 08/11 19:06
推 sputtering:光速恆定本來就是狹義相對論基本假設 08/11 20:06
→ sputtering:意思是說:if 光速恆定破功 then 狹相破功 08/11 20:08
→ sputtering:身邊剛好找到林清涼電磁學p.246-p.252 08/11 20:22
→ sputtering:可以去圖書館找這本,推導超精彩的 08/11 20:23
→ caseypie:現在的Lorentz轉換式是1895年提出的，麥克生實驗是1887年 08/11 20:38
→ caseypie:Lorentz就是為了解釋這個實驗才在那裡湊轉換式 08/11 20:38
→ caseypie:至於能不能從協變來，很簡單 08/11 20:39
→ caseypie:既然聲波方程和光波方程完全一樣 08/11 20:39
→ caseypie:那協變能導出光速不變，為什麼不能導出聲速不變？ 08/11 20:40
→ caseypie:線性的轉換式有一大把，在lorentz之前有好幾個都被發表過 08/11 20:41
→ caseypie:用速度加法「發現」轉換後不變的數值「剛好」是光速 08/11 20:42
→ caseypie:這樣的敘述也是有問題的，因為轉換式裡已經預設有光速了 08/11 20:42
→ caseypie:如果把轉換式裡的c換成聲速，就會變成「發現」聲速不變 08/11 20:43
→ caseypie:愛因斯坦的光速不變假設就是在說明光波不是一般的波 08/11 20:43
→ caseypie:沒有這個假設相對論就無法成立 08/11 20:44
→ stephenrwu:我沒有大學物理基礎，我不知道聲波方程是什麼 08/11 22:11
→ stephenrwu:但是我以為馬克士威是要描述電磁波的 08/11 22:12
→ stephenrwu:既然聲波不是電磁波那型式上應該跟光不一樣吧 08/11 22:13
→ stephenrwu:我們可以先不討論勞倫茲變換式與麥克生實驗之間的關係 08/11 22:14
→ stephenrwu:那現在擺在眼前的事實只有一個: 08/11 22:15
→ stephenrwu:勞倫茲變換式可以使得馬克士威方程組具有協變性 08/11 22:15
→ stephenrwu:符合協變性代表符合了(1)式 08/11 22:16
→ stephenrwu:這樣的話代表勞倫茲變換式必須是要成立的 08/11 22:17
→ stephenrwu:而從勞倫茲變換式我們導出了修正後的速度加法 08/11 22:17
→ stephenrwu:再從速度加法中發現光速恆定 08/11 22:17
→ stephenrwu:邏輯上我認為光速恆定是一個導出的結果 08/11 22:19
推 ipporock:我認為光速恆定不該說是倒出的結果，應該說是一種合理的 08/11 22:23
→ ipporock:測會比較好，還有阿~聲波跟電磁波跟繩波的形式都一樣喔~ 08/11 22:24
→ ipporock:猜測 08/11 22:25
→ stephenrwu:是喔!! 你是說力學波也符合馬克士威方程?? 08/11 22:25
→ stephenrwu:這我真的不知道XD 08/11 22:26
→ stephenrwu:就我剛剛上面那樣敘述 也是把恆定當成一種猜測嘛? 08/11 22:27
→ stephenrwu:我覺得比較像推導結果 08/11 22:27
→ stephenrwu:我第一次PO文 剛剛看了一下版規..好像要打上參考資料 08/11 22:30
→ stephenrwu:我看的書是費曼的物理講義 08/11 22:30
→ stephenrwu:痾 不才小弟我真的想問各位高手們:maxwell's eq真的 08/11 22:32
→ stephenrwu:可以描述力學波嘛?? 08/11 22:33
→ stephenrwu:我看書上寫是說 由馬克士威方程組的一些電磁現象 08/11 22:47
→ stephenrwu:經伽利略變換沒有協變性 08/11 22:47
→ stephenrwu:經過勞倫茲變換才有 08/11 22:47
→ stephenrwu:但其強調是電磁現象 聲波既然不屬於其中 08/11 22:49
→ stephenrwu:那應該就不會有"聲波恆定"的出現了吧 08/11 22:49
→ stephenrwu:還有我剛才翻了一下BENSON 的University Physics 08/11 23:34
→ stephenrwu:Harris Benson, revised edition 08/11 23:35
→ stephenrwu:在p.827的地方 08/11 23:37
→ stephenrwu:它明確的指出，勞倫茲變換可以從協變性而來 08/11 23:38
→ stephenrwu:亦可以從(2)的光速恆定而來 08/11 23:40
→ stephenrwu:其實可以(2)而來換另外一個觀點來說，就是可以用光速 08/11 23:40
→ stephenrwu:恆定來解釋 08/11 23:40
→ stephenrwu:所以我的觀點還是沒有變: 08/11 23:41
→ stephenrwu:馬克士威的電磁場現象不符合伽利略變換 08/11 23:42
→ stephenrwu:而勞倫茲變換可以讓這些電磁場現象具有協變性 08/11 23:43
→ stephenrwu:而我們又可以用從勞倫茲變換導出速度加法 08/11 23:44
→ stephenrwu:而這個修正的加法可以導出光速恆定的結果 08/11 23:44
→ stephenrwu:所以我說:光速恆定是一個導出的結果 08/11 23:44
→ stephenrwu:而這個結果本身是為了要讓馬克士威協變的結果 08/11 23:46
→ stephenrwu:至於聲波為什麼會跟光不一樣的問題 08/11 23:46
※ 編輯: stephenrwu 來自: 111.250.176.128 (08/11 23:48)
※ 編輯: stephenrwu 來自: 111.250.176.128 (08/11 23:49)
※ 編輯: stephenrwu 來自: 111.250.176.128 (08/11 23:50)
→ stephenrwu:我剛剛翻了一下書 08/11 23:51
→ stephenrwu:就是剛剛BENSON那本，發現在p.810及8.11的地方 08/11 23:52
→ stephenrwu:有除了wave equation不符伽利略變換外 08/11 23:54
→ stephenrwu:有另外兩種電磁現象在伽利略變換下不符合協變 08/11 23:55
→ stephenrwu:聲音跟光的wave equation型式是一樣的 08/11 23:56
→ caseypie:maxwell eq跟任何一個波動方程長得完全一樣 08/11 23:57
→ caseypie:只要是wave equation就是長那個樣子 08/11 23:57
→ caseypie:所以不單是聲音，任何系統裡只要有波動就有那個方程式 08/11 23:57
→ stephenrwu:但是這是為讓電磁現象符合協變 08/11 23:58
→ caseypie:所以你要先處理的問題是：maxwell eq中的c是什麼 08/11 23:58
→ stephenrwu:聲波不是電磁波 是以波速的不變是以光而言 08/11 23:59
→ caseypie:那為什麼要讓電磁現象符合協變？= = 08/11 23:59
→ caseypie:你為什麼不選擇讓聲波協變，而要選擇讓光波協變= = 08/11 23:59
→ stephenrwu:讓一切物理現象符合協變不是物理學家最想要的對秤嘛? 08/12 00:00
→ caseypie:所以你選了電磁現象，結果空氣的震盪現象就沒協變了 08/12 00:01
→ caseypie:那你憑甚麼要選光波 08/12 00:01
→ caseypie:甚至，為什麼要讓波符合協變？ 08/12 00:01
→ stephenrwu:那你為什麼不讓除了光波以外的電磁現象協變==? 08/12 00:02
→ caseypie:奇怪，電磁現象有啥特別的地方？我憑甚麼非得讓他協變？ 08/12 00:03
→ stephenrwu:要讓物理定律協變的人是牛頓 08/12 00:03
→ caseypie:聲波方程200年來根本沒人檢討說它在伽利略變換下不協變 08/12 00:03
→ caseypie:為什麼maxwell eq一出來就要探討它協變不協變？ 08/12 00:03
→ stephenrwu:因為不能讓等速運動的人知道它在運動阿 08/12 00:03
→ stephenrwu:慣性座標系的物理定律都是一樣的 08/12 00:04
→ caseypie:牛頓沒有為了聲波方程不協變而去做奇怪的計算 08/12 00:04
→ caseypie:伽利略變換也不會讓等速運動的人知道他在運動= = 08/12 00:04
→ stephenrwu:電磁現象就會!! 08/12 00:05
→ caseypie:空間相對性就是牛頓先提出來的，在古典力學裡就是這樣了 08/12 00:05
→ caseypie:電磁現象會，那聲波方程就會 08/12 00:05
→ caseypie:為什麼聲波不是個問題，電磁現象就是個問題？ 08/12 00:05
→ stephenrwu:聲波不是電磁現象阿?? 08/12 00:06
→ stephenrwu:那你說 什麼是聲波的不協變?? 08/12 00:06
→ caseypie:按照乙太學說的假設，也僅僅是知道自己和乙太有相對運動 08/12 00:06
→ caseypie:也根本不會知道自己有在動 08/12 00:06
→ caseypie:你朝廣播的地方開車，會比較早聽到聲音 08/12 00:07
→ stephenrwu:以太既然覺對靜止 你相對它來動 你不是就在動了嗎= = 08/12 00:07
→ caseypie:因此你就得之你和聲源有相對運動 08/12 00:07
→ caseypie:如果你不動但是你比同距離的人早聽到聲音 08/12 00:07
→ caseypie:那就是因為風朝你吹，聲波的傳遞介質在動 08/12 00:08
→ caseypie:誰說乙太是絕對靜止 08/12 00:08
→ caseypie:按照相對空間的概念，既可以是乙太靜止而我動 08/12 00:08
→ caseypie:也可以是我靜止而乙太動，跟你選哪個當參考座標系有關 08/12 00:09
→ stephenrwu:書上寫的 08/12 00:09
→ stephenrwu:絕對靜止的 08/12 00:09
→ caseypie:就像地球繞太陽還是反過來，原本就是座標系選取方便而已 08/12 00:09
→ caseypie:那是座標系選取方便而已，數學式看起來根本沒有差異 08/12 00:10
→ stephenrwu:你不朝車窗外看的話 你怎麼知道是你相對空氣在動 08/12 00:10
→ stephenrwu:還是空氣相對你在動 08/12 00:10
→ stephenrwu:聲波還是符合協變的 08/12 00:11
→ caseypie:當然不知道，所以我只知道我和空氣有相對速度 08/12 00:11
→ caseypie:所以我量到的聲速會變 08/12 00:11
→ stephenrwu:對，所以你還是不知道你在動 這就協變了 08/12 00:11
→ caseypie:乙太學說也一樣，麥克生莫雷實驗原本就是要量相對速度 08/12 00:12
→ caseypie:那乙太也完全一樣= = 08/12 00:12
→ stephenrwu:聲波既然可以符合協變 那為什麼電磁現象不可以??? 08/12 00:12
→ caseypie:不要書上寫一句靜止，你就要照你的方式來解釋那個靜止 08/12 00:12
→ caseypie:聲波沒有相對論的那種協變= = 08/12 00:12
→ caseypie:你不會在任何座標系上看到相同的聲速 08/12 00:13
→ stephenrwu:協變基本上不就是相對性原理嗎? 08/12 00:13
→ caseypie:觀測到的聲速取決於觀測者和介質的相對速度 08/12 00:13
→ caseypie:是啊，但是是哪種相對性原理？ 08/12 00:13
→ caseypie:伽利略變換也是相對性原理啊 08/12 00:14
→ caseypie:勞倫茲變換只是滿足麥克生莫雷實驗的協變 08/12 00:14
→ caseypie:依照協變性搞出來的亂七八糟東西有一大把 08/12 00:14
→ stephenrwu:對，但伽利略變換不能讓電磁現象符合相對性原理阿 08/12 00:14
→ stephenrwu:勞倫茲符合那個實驗 也讓電磁現象協變 08/12 00:15
→ caseypie:照你這個「滿足」的標準，那伽利略變換一樣也不滿足聲速 08/12 00:15
→ stephenrwu:恩怎麼說 08/12 00:16
→ caseypie:重點在「符合那個實驗」，不是「電磁現象協變」 08/12 00:16
→ caseypie:說過了，不同座標系測出來的聲速不同啊 08/12 00:16
→ caseypie:但是光速是任何座標系測出來都相同 08/12 00:16
→ caseypie:所以電磁波才要考慮不同的協變 08/12 00:17
→ caseypie:問題就在於麥克生莫雷實驗測不到那個介質 08/12 00:17
→ caseypie:所以找不到原本波方程的協變性的轉換基準 08/12 00:17
→ stephenrwu:我想了解你的協變 08/12 00:17
→ caseypie:所以愛因斯坦才要全盤廢棄介質的想法，直接把光當成基準 08/12 00:18
→ stephenrwu:你的協變的定義 08/12 00:18
→ caseypie:以光速不變為基準出發的協變性，就是Lorentz變換 08/12 00:18
→ stephenrwu:我剛剛舉證過了 08/12 00:18
→ stephenrwu:(1)跟(2)可以獨立導出lorentz變換 08/12 00:19
→ stephenrwu:不需要以光速不變出發就可以 08/12 00:19
→ caseypie:你沒有舉證，而且連實驗和Lorentz轉換出現的次序都搞錯 08/12 00:20
→ stephenrwu:我剛剛舉了!!在更上面一點 08/12 00:21
→ caseypie:單靠協變性導不出Lorentz轉換，因為c可以換上任何東西 08/12 00:21
→ stephenrwu:BENSON 的University Physics 08/12 00:22
→ caseypie:那我也已經說了，光不需要介質是個徵召，表示光波不一樣 08/12 00:22
→ caseypie:但是是愛因斯坦把這個「不一樣」詮釋為光速恆定 08/12 00:22
→ caseypie:它寫錯了，這是個常見的錯誤 08/12 00:23
→ caseypie:Griffiths的電磁學課本特別開一頁來講這件事 08/12 00:23
→ stephenrwu:真的~?那我也想看看 08/12 00:24
→ caseypie:更直接一點想好了，今天把Lorentz轉換的c換上別的數字 08/12 00:24
→ stephenrwu:那你可不可以幫我定義一下什麼是協變 08/12 00:24
→ stephenrwu:我有點搞混了 08/12 00:24
→ caseypie:請問這個新的轉換式能不能從協變性推出來？ 08/12 00:25
→ caseypie:在狹義相對論裡的協變性，只有兩點： 08/12 00:25
→ caseypie:1.光速在轉換之後不變 08/12 00:26
→ caseypie:2.轉換矩陣的反矩陣兩者形式完全相同，只有v改成-v 08/12 00:26
→ caseypie:把第一點拔掉，就是說轉換式裡的c可以代入任何想要的東西 08/12 00:27
→ stephenrwu:恩恩，那第一點跟光速恆定有什麼不同? 08/12 00:28
→ caseypie:關於Lorentz轉換的出現，可以查wiki： 08/12 00:28
→ caseypie:History of Lorentz transformation條目 08/12 00:28
→ caseypie:第一點就是光速恆定，是在限縮「協變」這個詞的範圍 08/12 00:29
→ stephenrwu:那那降就是說 相對論裡的協變性跟一般的協變性不一樣?? 08/12 00:29
→ caseypie:宣告我現在只要讓電磁波轉換後不變，其他不想管 08/12 00:30
→ caseypie:但是其他的協變就未必是這樣了 08/12 00:30
→ caseypie:沒有「一般的」協變，協變只是一種處理步驟 08/12 00:30
→ stephenrwu:喔所以協變本身還是有分的? 08/12 00:31
→ caseypie:依你的目的而有不同的操作方法 08/12 00:31
→ caseypie:協變只要滿足： 08/12 00:32
→ stephenrwu:我問一個蠢問題:這些不同的協變是不是要同時成立? 08/12 00:32
→ caseypie:採取某種東西當基準點，正轉換和逆轉換看起來「差不多」 08/12 00:32
→ stephenrwu:相對性原理是說 你不知道你在不在移動 08/12 00:35
→ caseypie:這個在牛頓力學裡就有了 08/12 00:35
→ stephenrwu:協變都是為了這個假設而存在的 那應該要同時成立? 08/12 00:35
→ stephenrwu:也就是力學上的跟電磁學上的協變都要一樣 08/12 00:36
→ stephenrwu:都要成立 08/12 00:36
→ stephenrwu:那為什麼不能同時分別成立 還要修正力學合而為一成立 08/12 00:37
→ stephenrwu:既然能夠有多種的協變存在的話 ?? 08/12 00:38
→ caseypie:因為「多種」協變其實是個詞彙問題.... 08/12 00:39
→ stephenrwu:阿...我不懂 QQ 08/12 00:39
→ caseypie:協變是一種操作準則，不是極端嚴格的數學檢測程序 08/12 00:41
→ caseypie:跟你想解釋什麼物理現象有關 08/12 00:41
→ caseypie:回到聲波的例子：聲波是力學波，在介質中傳遞 08/12 00:41
→ stephenrwu:恩恩? 08/12 00:42
→ caseypie:一團空氣（介質）是否有在動，完全不影響其中的物理定律 08/12 00:43
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:43
→ caseypie:所以不管介質的速度為何，都可以求得相同的波方程 08/12 00:43
→ caseypie:得到相同的「相對於介質」的聲速 08/12 00:43
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:44
→ caseypie:但是若觀測者和介質有相對速度，那觀測者會測得不同聲速 08/12 00:45
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:45
→ stephenrwu:恩恩 好像快要通了 繼續吧XD 08/12 00:48
→ caseypie:這個問題在古典物理裡面很好解決，因為有介質速度 08/12 00:49
→ caseypie:要用「協變」來說的話，就是已經把介質在移動考慮進去了 08/12 00:49
→ caseypie:所以用伽利略變換來這樣解釋聲波「協變」是沒有問題的 08/12 00:50
→ caseypie:那電磁波遇到的問題是：找不到這個介質 08/12 00:50
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:50
→ caseypie:把乙太和光波比成空氣和聲波的話 08/12 00:51
→ caseypie:就是無論你逆風跑還是順風跑，測得的光速都一樣 08/12 00:51
→ caseypie:這在古典物理裡根本莫名其妙，所以才說伽利略變換失效了 08/12 00:51
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:51
→ caseypie:要解決這個問題，就需要新的協變性 08/12 00:52
→ caseypie:一種就算沒有介質，不考慮介質速度，也能有協變的轉換式 08/12 00:52
→ stephenrwu:恩恩 08/12 00:53
→ stephenrwu:恩 那為什麼把力學定律也納進這種轉換呢? 08/12 00:54
→ caseypie:「納進轉換」是什麼意思？ 08/12 00:56
→ stephenrwu:因為我在想 既然這是針對光波的協變性 08/12 00:57
→ stephenrwu:那為什麼要把力學的定律一併修正 08/12 00:58
推 caseypie:恩，我個人認為這是個很好的問題 08/12 01:00
→ caseypie:我可以先用制式方法回答： 08/12 01:00
→ caseypie:因為像lorentz或伽利略這類的變換，都是探討時空的協變 08/12 01:00
→ stephenrwu:恩恩 08/12 01:00
→ caseypie:所以當寫下這樣一個協變性的時候 08/12 01:01
→ caseypie:某種意義是在詮釋時空這個東西究竟是什麼 08/12 01:01
→ stephenrwu:恩恩 08/12 01:02
推 caseypie:將光速不變（或說找不到乙太）當成「事實」的物理現象 08/12 01:04
→ caseypie:Lorentz就是為了解釋這個現象而去翻新對於時空的理解 08/12 01:04
→ caseypie:等於是把光速不變這個詭異狀況的責任推到時空的詮釋上 08/12 01:06
→ stephenrwu:恩恩 08/12 01:06
→ caseypie:而對於時空的詮釋應該對於宇宙中萬物都有一致性 08/12 01:06
→ caseypie:所以其他的物理現象都要一併修正 08/12 01:07
→ caseypie:那麼非常完美地，在物體速度遠小於光速時 08/12 01:07
→ caseypie:Lorentz的時空詮釋會近似成伽利略的詮釋形式 08/12 01:07
→ caseypie:所以就成功包容了過往的物理詮釋而沒有真正的衝突 08/12 01:08
→ stephenrwu:有豁然開朗的感覺了XD 08/12 01:08
→ caseypie:但是我個人認為，光速和時空詮釋之間的這個聯繫有點怪 08/12 01:08
→ stephenrwu:很怪? 08/12 01:09
→ caseypie:所以我認為相對論這樣「向外延伸」到光波以外的東西 08/12 01:09
→ stephenrwu:恩恩 08/12 01:10
→ caseypie:實驗的驗證是絕對必須的（然後我還是認為這連結有點怪） 08/12 01:10
→ caseypie:這只是個人意見，跟很多人不相信量子力學的形上詮釋一樣 08/12 01:11
→ stephenrwu:不管怎樣，我對相對論的了解是真的有比較多了~XD 08/12 01:11
→ caseypie:反正實驗結果符合這理論的預測，那我就姑且相信這是對的 08/12 01:12
→ stephenrwu:謝謝你阿~~!! 08/12 01:12
→ caseypie:但是背後的一些近似於哲學層次的詮釋我可以不認同 08/12 01:12
→ stephenrwu:你這些是一開始就知道的?? 08/12 01:12
→ stephenrwu:我都要暗中摸索 08/12 01:12
→ caseypie:第一次讀相對論時當然不知道，那個時候太小了 08/12 01:14
→ stephenrwu:常常卡在自我問答之中 08/12 01:14
→ caseypie:真正接觸物理學之後沒事就想一想怎麼自圓其說一些觀念 08/12 01:14
→ caseypie:幾年後才算能夠這樣解釋這件事 08/12 01:15
→ stephenrwu:恩，所以還是要花上幾年的 08/12 01:15
→ caseypie:我想有上課的話說不定有機會比較快知道這些事 08/12 01:16
→ caseypie:不過也有可能還是無法接受老師在課堂上的簡短解釋.. 08/12 01:17
→ stephenrwu:恩恩，你是物理系的嗎?? 08/12 01:18
→ stephenrwu:物理系就是好阿~~ 08/12 01:21
→ caseypie:幾乎沒有真的上過課的物理系... 08/12 01:23
→ stephenrwu:哈哈 08/12 01:24
推 erlangsen:caseypie是奧物金牌強者>//////////////< 08/14 07:10