推 Ertkkpoo:感謝您!! 08/20 11:10
※ 編輯: einejack 來自: 114.47.88.225 (08/20 14:19)
※ 引述《Ertkkpoo (water)》之銘言：
: 大家好
: 想請問一個問題
: http://ppt.cc/cBy1
: 物體質量100g置於地面上，施一水平力1kgw，物體恰好開始移動
: 之後只須施500gw的利物體即可等速移動，兩彈簧AB都相同，
: 彈簧每受力1kgw則伸長1cm，如果現在組合成圖中的樣子，問
: 1. 當F為多少，200g物體恰可開始移動?
: 2. 承上，B彈簧伸長量?
: 3. 當F=1kgw，200g物體和地面摩擦力?
: 4. 當F=1kgw，兩物間摩擦力?
: 5. 若200g物體作等速移動，F=?
: 6. 承上，A彈簧伸長量?
: 答案給 1. 4kgw 2. 4cm 3. 1kgw 4. 0 5. 2kgw 6. 0.5cm
: 其實我一直覺得題目沒講很清楚，不過大概可以猜測兩個物體粗糙度相同
: 所以摩擦係數同
: 我大概初步可以知道 μs=10 if g=10m/s^2 (係數從沒看過那麼大的)
: μk=5
: 先針對1 .2題
: 200g和地最大靜面摩擦力=10*0.2*10=20(N)，
: 兩物體間最大靜摩擦力不知道如何求?
: 不知道是我漏考慮什麼?
: 謝謝大家
1. 先求與地面的最大靜摩擦力
大物體(200g)+小物體(100g)=300g
最大靜摩擦力與重量成正比 1kgw:100g = 3kgw:300g
再來求與100g小物體間的最大靜摩擦力
因為小物體被彈簧固定在牆上，
我們可以把彈簧假想成一條沒有彈性的棉線，
然後再一次最大靜摩擦力與重量成正比 1(kgw):100(g) = 1(kgw):100(g)
與地面最大靜摩擦力+與小物體間最大靜摩擦力 = 1+3 = 4(kgw)
當然這是假設某物體與桌面的介面性質(μ)相等，但是國中題目鮮少討論介面性質
所以大多題目也不會特別註明介面性質
2. 第一題知道F = 4kgw
伸長量和外力(F)成正比 1(cm):1(kgw) = 4(cm):4(kgw)
所以伸長量是4cm
3. 從第一題知道F需要4kgw大物體才能移動，
F = 1kgw時物體靜止，
靜止時外力 = 靜摩擦力 = 1kgw
4. F = 1kgw時大物體呈靜止，小物體等於是純粹"放置"在大物體上，
因為靜止時外力 = 靜摩擦力
而對於小物體的水平外力 = 0
因此小物體與大物體間摩擦力 = 0
5. 動摩擦力與重量成正比，
求與桌面動摩擦力 500(gw):100(g) = 1500(gw):300(g)
再求與小物體間動摩擦力 500(gw):100(g) = 500(gw):100(g)
500+1500 = 2000(gw) = 2(kgw)
6. 小物體靜止(被彈簧固定)，靜止時摩擦力 = 外力
從第五題第三行可知小物體所受靜摩擦力 = 外力 = 500gw
彈簧在1kgw時伸長量為1cm，與所受外力成正比
在500(gw) = 0.5(kgw)時彈簧會伸長 0.5cm
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