Re: [問題] 重力紅移

[Frobenius (▽．(▽×▽φ)=0)]

※ 引述《zmdbkisel (法蘭西)》之銘言：
: 重力紅移怎來的。
: 原理是什
: 不太懂重力紅移，所以想上來問問這邊的高手。
: 請高手解答~~

一太空船以相對地球的等速度u飛行，距地心R的距離

若此時太空船發射頻率相對太空船來說頻率ν的光

考慮 Doppler Effect：ν' = γν(1 - βcosθ)
         __________
γ = 1/√(1 - β^2) (where β = u/c)

θ為地球上的觀測者與太空船上的觀測者之夾角

再考慮重力收縮 總能 = 動能 + 位能

hν' - GM(hν'/c^2)/R = hν'' - GM(hν''/c^2)/R0

ν'' = ν'[(1 - GM/Rc^2)/(1 - GM/R0 c^2)]

 = γν(1 - βcosθ)[(1 - GM/Rc^2)/(1 - GM/R0 c^2)]

G 是重力常數，M 是地球質量

hν/c^2、hν'/c^2、hν''/c^2 等型式為光在重力場的等效質量

這時往地球前進的光 ( θ = π )

地球上的觀測者(距地心R0的距離)會觀察到
                                             _____________
ν'' = ν[(1 - GM/Rc^2 )/(1 - GM/R0 c^2 )] √(1+β)/(1-β)

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