推 ren1072:推!! 09/13 16:39
→ h888512:推 09/14 20:53
推 osanaosana:推... 09/16 01:50
※ 編輯: oNeChanPhile 來自: 114.27.8.196 (10/21 16:58)
※ 引述《ntuguy (ya)》之銘言：
: 我指的是聲源速度=音速
: 那這樣會累積一個巨大的振幅
: 傳到觀察者
: 可是正前方接觸到的觀察者
: 耳朵也只跟空氣震動一次
: 為何會聽到巨大聲響呢?(因為頻率低於20Hz)
: 今天剛好在做音爆的題目
: 有這個困惑
: 上來跟大家討論看看!
也許可以這樣看：
把音爆視為一個 delta function δ(x)，在衝擊區強度極大，衝擊區外強度為零。
我們把δ(x)寫成
∞ ikx
δ(x) = √(1/2π) ∫ a e dk
-∞ k
其中角波數 k = 2π/λ ， a 表示波長λ的「簡諧成份波」的強度
k
做 Fourier transform 可以得到
∞ -ikx -i*k*0
a = √(1/2π) ∫ e δ(x) dx = √(1/2π) e = √(1/2π)
k -∞
注意此結果與 k 無關
也就是說，如果把 delta function 依照分解成不同 k 值的「成份波」
則各個成份波的強度皆相同
又因聲速固定，且 頻率 = 聲速 / 波長，
所以各個成份頻率的強度也會一樣。
因此我們不能去說「音爆的頻率」是多少。
硬要說的話，
似乎也該說成「音爆在任意頻率的強度皆相同」，如下圖
強度
↑
┼────── a(ω) = const.
｜
┼─────→ω
由於各成份波疊加後的振幅，在 x=0 附近有一極小區域為很大的正值，
所以人耳還是能夠感覺(聽)到一個長度極短、強度極大的振動。
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跟高中生簡單解釋的話，
就說音爆不是簡諧波，也不是週期波，所以頻率沒有辦法簡單定義就可以了 XD
但是不管頻率為何，
只要具備能量傳遞的事實，且強度足夠，傳到人耳都可以聽得到。
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◆ From: 114.27.2.97