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我想請教板上高手一個關於complex Klein-Gordon field的觀念問題 φ和φ*當作獨立變量的時候 不懂為什麼以下commutator不會出問題 [φ(x,t),π(y,t)] = iδ(x-y) ------ (1) [φ*(x,t),π*(y,t)] = iδ(x-y) ------- (2) π = [φ*]' π* = [φ]' '表示對時間微分 我的問題是(2)不就是對(1)直接取共軛嗎? (2)的右式理應當是 -iδ(x-y) 而非 iδ(x-y) 為什麼(2)是對的? 我也看過有人寫出另外一種對易關係 [φ(x,t),π*(y,t)] = iδ(x-y) ------ (3) [φ*(x,t),π(y,t)] = iδ(x-y) ------- (4) 但是我的問題依然存在 取了共軛為什麼右式不變? 還有 是(1)(2)對 還是(3)(4)對 理由何在? 感謝強者的回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.54
leo80042:(φπ)*=π*φ*,這樣應該可以解釋了 09/25 09:06
Lanjaja:如果是取﹢ 轉置共軛 當然就對了 問題這是* 沒有轉置 09/25 09:12
chungweitw:* is not complex conjugate. 09/25 09:21
chungweitw:It's Hermitian conjugate. 09/25 09:21
chungweitw:as 1F said. 09/25 09:21
Lanjaja:請問怎麼知道? 那為什麼不用﹢書上其他地方有用﹢偏偏這裡 09/25 09:25
Lanjaja:沒有使用 反而用* 不是很奇怪? 09/25 09:26
※ 編輯: Lanjaja 來自: 128.220.147.54 (09/25 09:32)
chungweitw:then I don't know what happened to your book.. :p 09/25 09:32
Lanjaja:我原本是想說 會不會complex field中 實部 和 虛部函數都 09/25 09:33
Lanjaja:是real的 是這樣嗎? 所以當φ*只有i變成-i 實部虛部都是 09/25 09:34
Lanjaja:一樣不變的? 是這樣嗎? 還是我錯了? 09/25 09:35
chungweitw:probably your book starts from the classical field. 09/25 09:37
chungweitw:However, once you quantize the field , the 09/25 09:38
chungweitw:complex conjugate has to change to the Hermitian 09/25 09:38
chungweitw:conjugate... 09/25 09:38
Lanjaja:謝謝 可是他在課文講到complex field中都已經quantized了 09/25 09:41
Lanjaja:而且還出在題目中 真得很討厭 另一個原因可能是只有單一分 09/25 09:41
Lanjaja:量 他就自以為方便把﹢擅自改成* 沒想到造成困擾 09/25 09:42
Lanjaja:不對 complex field 是兩個分量 09/25 09:43
chungweitw:http://ppt.cc/-SPD 09/25 09:43
chungweitw:Check eq.23 to eq.29 09/25 09:43
chungweitw:Either your book is wrong or you mistook what the 09/25 09:44
chungweitw:book says.... 09/25 09:44
chungweitw:or your book is not careful about symbols <- maybe. 09/25 09:44
Lanjaja:如果是混用的話 作者真得很討厭 謝謝 (26)如果場量子化後 09/25 09:52
Lanjaja:就要寫成﹢不能再像他26寫成* 對吧? 09/25 09:52
chungweitw:yes...as eq.(28).. 09/25 09:53
chungweitw:You can check eq.(32)...quantized => + 09/25 09:56
Lanjaja:我想乾脆再問一個我也很困惑的問題好了 但是要打個幾分籍 09/25 09:56
Lanjaja:我現在寫 09/25 09:56
bloch:我被弄糊塗了,phi跟phi*不是獨立的東西嗎? 09/25 11:03
bloch:phi取共軛跟phi*有關嗎? 09/25 11:05
chungweitw:They are independent.. 09/25 11:41
chungweitw:phi^{\dagger} is the Hermitian conjugate of phi, 09/25 11:42
chungweitw:phi and phi^{\dagger} are independent... 09/25 11:43
xgcj:[π]*=-π* 09/25 11:45
xgcj:這樣就沒事了 09/25 11:45
xgcj:(上面大誤)其實應該是要這樣的 你把他當算符之後取+要倒過來 09/25 11:49
xgcj:[xp-px]=i 取共厄 [xp-px]+=i+ p+x+-x+p+=-i 09/25 11:58
xgcj:=>[x,p]=i 09/25 11:58
sneak: phi取共軛跟phi* https://noxiv.com 08/13 16:27
sneak: 就要寫成﹢不能再像他2 https://daxiv.com 09/17 14:25