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雖然是接上面一個問題 但是是另外一個問題 假設complex field φ = A + i B μ (δ φ﹢) (δ φ) μ 課本上是都把他寫成 μ (δ φ*) (δ φ) μ 是不是等於下面的表達式 (A'-iB')(A'+iB') - ▽[A - iB].▽[A + iB] 還是 (A*' - i B*')(A' + i B') - ▽[A* - iB*].▽[A + iB] 展開後變得很複雜 讓我有點懷疑平常只用一個φ很簡單 實際上根本不知道內涵 請問是這樣嗎? 真得有人展開過研究然後證明是對的 還是就只是從單一分量直接推廣 從形式看起來一樣就好? 謝謝回答 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.220.147.54 ※ 編輯: Lanjaja 來自: 128.220.147.54 (09/25 10:08)
chungweitw:very strange formula. I have never seen this.. 09/25 10:08
Lanjaja:這是complex field Klein-Gordon其中一項 09/25 10:09
chungweitw:where in the website that I gave you? 09/25 10:10
Lanjaja:我覺得第二個應該是對的 跟寫成二分量矩陣目的相同 09/25 10:10
Lanjaja:不是 是跟我上一個問題相關的 同一個地方 09/25 10:10
chungweitw:I know...check the website that I gave you.. 09/25 10:11
Lanjaja:因為從兩個共軛複函數出發定義commutator在得到產生煙滅算 09/25 10:11
chungweitw:Which (similar) equation you mentioned? 09/25 10:11
Lanjaja:符的operator很不直接 而且不小心很可能出錯 不知為何肯定 09/25 10:12
Lanjaja:對的 09/25 10:12
※ 編輯: Lanjaja 來自: 128.220.147.54 (09/25 10:15)
chungweitw:then it's the last one... 09/25 10:21
chungweitw:but * means hermitian conjugate... 09/25 10:21
chungweitw:However, A and B are both real fields ( hermitian 09/25 10:22
chungweitw:after quantization ) 09/25 10:22
chungweitw:therefore, the other one is also correct. 09/25 10:22
Lanjaja:嗯 謝謝 我覺得還是必須要親自展開計算過比較心安 否則直 09/25 10:24
Lanjaja:接寫抽象的φ 可能有時候自己一路錯到底 感謝你的幫助 09/25 10:24
chungweitw:true..are you reading K. Huang's QFT? 09/25 10:25
chungweitw:I remember most books don't write phi = A + B i 09/25 10:26
chungweitw:except in K. Huang's book. 09/25 10:26
Lanjaja:沒有 我只是看到complex field 就自己寫下那種形式 09/25 10:27
Lanjaja:可是我不懂A B為real 為什麼還有hermitian? 這個時候厄米 09/25 10:28
chungweitw:real in classical field... 09/25 10:29
chungweitw:Hermitian in quantized field... 09/25 10:29
Lanjaja:的用處就只有在兩operator相乘時多了變換順序 甚至我覺得 09/25 10:30
chungweitw:after quantization, B^{\dagger} is different from 09/25 10:30
chungweitw:B*. 09/25 10:30
Lanjaja:單一component也必須看成矩陣 不是數 09/25 10:30
chungweitw:order is important in QM. 09/25 10:31
Lanjaja:嗯 09/25 10:31
Lanjaja:對 09/25 10:31
chungweitw:[a,a+] = 1, not [a,a*]=1. They are operators 09/25 10:31
Lanjaja:嗯 以前我都把1*1混在一起了 以後不能再犯同樣的錯 09/25 10:33
Lanjaja:謝謝chungweitw 我先繼續寫作業去 :D 09/25 10:36
sneak: 因為從兩個共軛複函數出 https://muxiv.com 08/13 16:27
sneak: 因為從兩個共軛複函數出 https://daxiv.com 09/17 14:25