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作者ed78617 (雞爪)
看板Physics
標題Re: [問題] homogenous和isotropic的差別
時間Thu Sep 29 22:46:42 2011
我比較傾向於從數學來理解 講"與方向無關"或"與位置無關"容易讓人混淆 以Di = εij Ej這一式來看 ←→ { ε11(r) ε12(r) ε13(r) } ε = { ε21(r) ε22(r) ε23(r) } { ε31(r) ε32(r) ε33(r) } ============================ 若是linear，εij is independent of Ej ============================ 若是isotropic 則 ε11(r) = ε22(r) = ε33(r) εij = 0 if i=/=j 表示tensor只有對角元素 (可以是位置的函數)，其餘元素為零 這說明，電磁波對於給定的位置，從不同角度入射，會得相同的D 若tensor仍只有對角元素，但ε11(r)、ε22(r)、ε33(r)不盡相同 則為anisotropic ============================ 若是homogeneous 則 εij is independent of r 代表電磁波在不同位置的εij都相同，但若電磁波由不同角度入射，D的結果不同 故在linear + isotropic + homogeneous的條件下 { ε11 0 0 } D = { 0 ε22 0 } E 且ε11=ε22=ε33 { 0 0 ε33 } ε可寫為一個constant 好像打得蠻囉唆的... -- 　　 　 　 　 　 　 　／￣￣￣ ㄟ |　　 ｜ 　　　　　　　　　　 ／　　 　 ㄟ |　　　　｜ 　 　 　 　 　 　 　 |　　 （> )（ <） ＜ XD　　｜ 　 　 　　　　　　　 | /// （_人_） |　　　　｜ 　　　　　　　　　　 |　　　 \__/ ! |　　　　｜ 　 　 　 　　　　　 |　　　　　 ㄟ \＿＿＿＿| -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.102.167
推 GroundWalker:推 09/29 22:52
※ 編輯: ed78617 來自: 140.112.102.167 (09/29 23:06)
推 hcm1044:YES! 09/29 23:35
推 Frobenius:這寫的相對之下較為完整～ Good Job！ 09/29 23:36
推 kwhmagic:推~ 09/30 00:44
推 oNeChanPhile: 09/30 05:08
推 a616:推 09/30 08:44
推 JAPTX4869:homogeneous就是常數了 不一定要加isotropic 09/30 09:48
推 Frobenius:沒加isotropic的話還是個矩陣，不一定能變成純量 09/30 10:06
推 Frobenius:ex:anisotropic => 若各元素都是常數能然無法是純量 09/30 10:08
推 JAPTX4869:我說得的確是常數阿? 09/30 21:47
推 Frobenius:矩陣裡的各個元素是常數亦是純量，但整個矩陣並非純量 09/30 22:02
推 JAPTX4869:我沒說它是純量= = 10/01 13:17
推 Frobenius:linear + homogeneous (沒加 isotropic) 會使的 ε 為 10/01 13:29
→ Frobenius:constant 矩陣，而非單純的使 ε 為 constant 10/01 13:30
推 JAPTX4869:竟然都已經是常數矩陣 不就是一個常數嗎?= = 10/01 22:04
推 Frobenius:不是 10/01 23:08
→ Frobenius:反之，你能說 常數向量 就是一個常數嗎？= = 10/01 23:10
推 JAPTX4869:寫1個常數和N個常數所帶的資訊是一樣的 10/12 22:20
→ sneak: linear + ho https://noxiv.com 08/13 16:27
→ sneak: YES! https://daxiv.com 09/17 14:25