Re: [問題] Lagarangian自變數是獨立的？

[JohnMash (Paul)]

※ 引述《Dirac (拉拉)》之銘言：
:                .           .
: 一般而言，L(q, q, t)中的q、q、t被視為independent variables，究竟是為什麼？
                                       ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ really?

           我們來看一下推導

           令 L = L(q,v,t)

           S=∫ L(q,v,t) dt

           δS = δ∫L(q,v,t) dt

               = ∫[(d/dq)L δq + (d/dv)L δv] dt  (d是偏微分)

          如果 q, v 是 independent

          則 δS=0 implies (d/dq)L=0, (d/dv)L=0

          但是 這樣推不出牛頓方程式

          因此 獨立的 只有q

          v=Dq/Dt, δv=(D/Dt)δq

          再利用部分積分以及邊界條件得

          δS = ∫[(d/dq)L - (D/Dt)(d/dv)L ] δq dt



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◆ From: 112.104.207.21
推 chungweitw:true..
推 dongkuy:Correct..