推 baal678:這不是高老大的作業嗎@@ 10/10 23:03
※ 引述《jeffaabb (挖西大中原)》之銘言：
: 如題,請大大們幫幫小弟怎麼推導勒??!!
: Hint:
: 因為打不出partial differencial符號 所以用"d"代替
: + μ 2 +
: L = d φ d φ — μ φ φ ←Lagrangian density
: μ
: δ L μ
: T = ————— d φ — g L ←energy momentum tensor T
: μν μ ν μν ν
: δ d φ
左邊都已經寫下標了就應一致
: ∣1 0 0 0∣
: ∣0 -1 0 0∣
: g = ∣0 0 -1 0∣
: μν ∣0 0 0 -1∣ ← metric tensor g
: μν
: 如何推出:
: _
μν h μα νβ μβ να μν αβ +
: T = ——— (η η + η η - η η ) d ψ d ψ
: m α β
真正該怎麼把h-bar和m μ^2補進去 我也不是很確定
希望請強者幫忙補充
μν μα νβ
首先T = g g T_αβ
然後由T_αβ的定義得到第一項
再來第二項是對ψ+偏微
你的T_αβ定義顯然漏掉了這一項
這時候再將αβ互換成d_αψ+ d_β ψ
第二項也因此得到了
第三項只是把Lagrange density的d_β ψ指標降下來
αβ
所以會多了一個g
另外一個g只是T原本定義中的L前面的g再和提升T的兩個指標所用的兩個g合併得到的
如果書本的指標錯誤一堆
建議乾脆換一本書
以免學到最後發現自己一路錯到尾
: μν 2 _
: -η mc ψ ψ
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