[題目]Goldstein古典力學，4-13(b)

[ed78617 (雞爪)]

[領域]古典力學                             (題目相關領域)

[來源]  Goldstein                 (課本習題、考古題、參考書...)

[題目]
Show that a rotation about any given axis can be obtained as the product of

two successive rotations, each through 180°

[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)

請教一下要如何下手

是利用球面三角形的餘弦律和正弦律嗎？


先謝謝各位~

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.102.167
→ TaiwanGood:古力作業自己寫
→ ed78617:嗚嗚...
推 sunev:反過來證？
→ ed78617:第一小題做出來了，第二小題要利用第一小題的結果嗎？
推 sunev:你只有PO一個問題啊....
推 yeahhuman:用球面餘弦定理，代入那兩個角為180，再整理一下就好了
→ yeahhuman:會有cos(x/2) = -n1˙n2，就會得到n1和n2該夾多少角度
        A       A、B、C為球面三角形的內角，a、b、c為其對應弧的弧長
       /╮
    c /  \ b    球面餘弦定理：
     /    \                   cosc = cosa*cosb + sina*sinb*cosC
    /______\    請問要怎麼代啊？
   B   a    C
                若圓的半徑為R，那要代a、b皆為(π/2)/R嗎？
※ 編輯: ed78617         來自: 140.112.102.167      (10/20 19:37)
推 zizoids:這題我也想超久 不過我覺得還是Planet X那題比較難...
→ ed78617:樓上想出來了嗎？
推 aesth:可以解釋一下"each through 180"什麼意思嗎
→ ed78617:應該是對兩個不同的軸各旋轉180度吧，話說這題還是沒人回
→ sneak: 嗚嗚... https://muxiv.com
→ sneak: 古力作業自己寫 https://daxiv.com