[題目] 正交的定義

[ben2605943 (阿賓丟係挖)]

正交在矩陣裡的定義


                               1,i=j
<Ai,Aj>=Aj(取轉置加共厄)乘上Ai=
                               0,i=/=j


而在量子物理裡,函數正交的定義

(Ai,Aj)=積分從負無限大到無限大Ai*Ajdx=delta(ij)

一個是前面取共厄乘上後面,一個是後面取共厄加轉置乘上前面...

矩陣乘法不是不滿足交換性嗎??

這樣正交的定義不是和矩陣的定義不同??

而量子力學不都是矩陣力學嗎??(用到矩陣的算法卻和矩陣不同!?)

因為才剛學不久,希望大大的指點,謝謝!!

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◆ From: 111.255.200.155
推 jack750822:看不懂你的問題 函數內積跟矩陣內積的定義不一樣啊
推 kkkmaxtine:你上面所寫的"正交在線代裏的定義"是數學版本的定義,物
→ kkkmaxtine:理的定義是〈Ai│Aj〉=(Ai取dagger)(Aj)=δij
→ kkkmaxtine:其中(Aij取dagger)即為共軛轉置,且δij=[1,i=j;0,i不等
→ kkkmaxtine:於j]
→ kkkmaxtine:且函數內積中正交的定義(區間正負∞)與矩陣的定義不同
→ kkkmaxtine:若你學的量力是矩陣力學版本,請用線代(物理版)的正交定
→ kkkmaxtine:義;若你學的是波動力學,請用函數正交的觀點去看它~
推 JAPTX4869:看是discrete還是continuous spectrum
推 recorriendo:內積本來就有兩種定義 一種前面取共軛 一種後面取共軛
→ recorriendo:兩種都可以建立一致的理論 但選用其中一種就要通通使
→ recorriendo:用這一種 不可以交叉使用
→ bcov:state vector is neither matrix nor operator in QM
→ bcov:so 沒有commute 的問題
推 phyaim:有興趣可以念線性代數 沒有線代的基礎 學量力模型很難建立
→ phyaim:對向量空間 函數 映射 有慨念 可以幫助在量力上的體會
→ phyaim:取不取共軛 是看你是在什麼數系上 複數就要 實數系沒共軛
→ phyaim:應該說 實數有取共軛和沒取一樣
→ sneak: state vecto https://noxiv.com
→ sneak: state vecto https://daxiv.com