[題目] 求電荷分布

[legenthume (沒有腳毛生不如死)]

[領域]                             (題目相關領域)
電磁學
[來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)

[題目]
題目是有一個半徑R的金屬球接地
在距離球心a的位置有個電荷q
V(r,θ)={(r^2+a^2-2racosθ)^(-1/2)+(R^2+[ra/R)^2-2racosθ]^(-1/2)}q/4piε
[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
接下來要算電荷分布
可是我用
電荷密度=-ε倒三角^2(V)
算出來是一大串鬼東西
這是怎麼回事

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◆ From: 210.66.168.48
推 ed78617:是算金屬球的表面電荷分布吧，-ε0(δV/δr)|r=R
推 ToMoveJizz:image method
→ mathfeel:用image method求出球面電場。
推 handsomepig:直接取梯度加負號 並且在乘以介電係數 使之成為電通量
→ handsomepig:密度 就是表面感應電荷的密度了
→ handsomepig:忘了說 還要與單位法向量內積