[問題] 突然想到的問題 有關有限位能井

[cloudwolf (狼)]

最近突然想到一個問題
在有限位能井中
低於位障(V)的能量(E)是被允許存在特殊情形
即V(x)=1eV    X<-2nm or X>2nm
      =0eV    -2nm<x<2nm
能夠允許存在E<1eV的電子能量有
E1=1.94E-2
E2=7.73E-2
E3=.............

想到的問題是
如果放入一個能量E=3.00E-2的電子
會發生何事??
猜想:
電子會藉由放出電磁輻射降低能量至E1=1.94E-2

如果放入一個能量E=1.00E-2的電子呢?
想不出來了
放出電磁輻射直到能量E=0落在井底??

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 58.115.156.158
→ caseypie:情況一，會在E1和E2的state間震盪
意思是說:
電子會藉由不斷的放出電磁輻射或吸收電磁輻射
使自己的能量E一下子降E1,然後又升到E2,再降到E1 這樣的來回震盪嗎?
→ caseypie:情況二：不可能發生
不是很瞭解這句話
不可能發生是指
1.放入E=1.00E-2的電子 這件事不可能發生
2.放出電磁輻射直到能量E=0落在井底 這件事不可能發生
可以的話　能在幫我解釋詳細一點點嗎? 麻煩了
※ 編輯: cloudwolf       來自: 58.115.156.158       (11/18 13:34)
→ caseypie:量子力學裡沒有電子能量會在哪裡這回事
→ caseypie:你的電子的初始態不是能量的eigenstate
→ caseypie:合理的解釋是你說的電子能量是指期望值
→ caseypie:所以這顆電子的波函數「應該」可以表現成這兩個能量
→ caseypie:的波函數的線性疊加，Ψ=Aexp(iE1t)|1> + Bexp(iE2t)|2>
→ caseypie:這個波函數隨時間而變，有時候是E1有時候是E2
→ caseypie:然後在t=0初始條件時滿足你要的E = 3e-2
→ caseypie:至於第二個情況是完全不可能發生的，因為你的系統沒有
→ caseypie:地方給他住，沒有任何一種方法能把這個系統的能量本徵態
→ caseypie:疊加成具有這個能量的波函數，既然根本寫不出波函數
→ caseypie:那就是不可能放進來
→ akrsw:E=3e-2時，為何只可能是E1和E2的組合，而沒有E3、E4...？
→ caseypie:是會有，要湊成期望值是那個E就是了
→ caseypie:我只是隨便講一種可能的組合
→ sneak: 合理的解釋是你說的電子 https://noxiv.com
→ sneak: 的波函數的線性疊加，Ψ https://daxiv.com