→ caseypie:你這個不是位能井，只是在自由空間中有兩面牆 11/18 23:57
→ caseypie:兩面牆之間的解是自由電子波函數，能階是連續的 11/18 23:58
※ 引述《cloudwolf (狼)》之銘言：
: 標題: [問題] 突然想到的問題 有關有限位能井
: 時間: Fri Nov 18 13:09:04 2011
:
: 最近突然想到一個問題
: 在有限位能井中
: 低於位障(V)的能量(E)是被允許存在特殊情形
: 即V(x)=1eV X<-2nm or X>2nm
: =0eV -2nm<x<2nm
: 能夠允許存在E<1eV的電子能量有
: E1=1.94E-2
: E2=7.73E-2
: E3=.............
:
: 想到的問題是
: 如果放入一個能量E=3.00E-2的電子
: 會發生何事??
: 猜想:
: 電子會藉由放出電磁輻射降低能量至E1=1.94E-2
:
: 如果放入一個能量E=1.00E-2的電子呢?
: 想不出來了
: 放出電磁輻射直到能量E=0落在井底??
:
: --
: → caseypie:量子力學裡沒有電子能量會在哪裡這回事 11/18 21:42
: → caseypie:你的電子的初始態不是能量的eigenstate 11/18 21:42
: → caseypie:合理的解釋是你說的電子能量是指期望值 11/18 21:47
: → caseypie:所以這顆電子的波函數「應該」可以表現成這兩個能量 11/18 21:47
: → caseypie:的波函數的線性疊加，Ψ=Aexp(iE1t)|1> + Bexp(iE2t)|2> 11/18 21:49
: → caseypie:這個波函數隨時間而變，有時候是E1有時候是E2 11/18 21:49
: → caseypie:然後在t=0初始條件時滿足你要的E = 3e-2 11/18 21:50
: → caseypie:至於第二個情況是完全不可能發生的，因為你的系統沒有 11/18 21:51
: → caseypie:地方給他住，沒有任何一種方法能把這個系統的能量本徵態 11/18 21:52
: → caseypie:疊加成具有這個能量的波函數，既然根本寫不出波函數 11/18 21:52
: → caseypie:那就是不可能放進來 11/18 21:52
抱歉 應該是我敘述問題不夠精確
我的位能精確的描述應該是
V(x)=0eV at x<-3nm or -2nm<x<2nm or x>3nm
=1eV at -3nm<x<-2nm or 2nm<x<3nm
簡單的說,就是有限位障並不厚
所以,可以讓處於x<3nm處的已知能量E<1eV的電子向+x方向運動
再藉由穿遂效應穿過 -3nm到-2nm的位障 到達位能井內
由於穿遂過去的電子能量不變,
所以才會說是"放入一個能量為E(E=/=En)的電子"
我想問的是,像這樣的情形,該位能井中的電子會有何變化
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