※ 引述《study031 (小蘭)》之銘言：
: 1.http://tinyurl.com/6ohkag3 問題 Ans:(d)
: http://tinyurl.com/88spqo9 我的答案
: 這題我的想法是把未加速前跟加速後兩個行走距離相減,但得到的答案跟選項不符
問題是出在水平方向有加速度，所以水平位移並非之前所用的那公式
以下物理量皆以相對地面做計算，向右為正
加速之前：Δx = VoCosθΔt ; Δt = 2VoSinθ/g
加速之後：
(Δx)' = VoCosθ(Δt') + 1/2 a(Δt')^2
以下物理量皆以相對“電梯”做計算，向上為正
Δy = 0 = VoSinθ(Δt') + 1/2 (-g)(Δt')^2 ; 算出來Δt'依然是(2VoSinθ)/g
所以將Δt'代入(Δx)'，可以得到
(Δx)' = Vo^2*sin(2θ)/g + 1/2 a[(2VoSinθ)/g]^2
= Δx + 1/2 a[(2VoSinθ)/g]^2
所以兩種狀況下的水平位移相減，可以得到
(Δx)' - (Δx) = 2aVo^2*(Sinθ)^2/g^2 (D)
或者，因為兩者飛行時間相同，可以用相對運動來算，也是一樣的道理
: 2.http://tinyurl.com/7slwkd7 Ans: 4(cm)
: (乙)那題我是個別把質量m的物體與彈簧受的力求力平衡,因為有兩個m我算出來
: 彈簧伸長量是2*4=8(cm),不知哪邊觀念錯了
由(甲)可得，(+kx) + (-mg) = 0
kx = mg = k*4 ; k = mg/4
由(乙)左端物理可得，x = 4，由右端物體也可得, x = 4，代表恢復力（張力）
處處相同，很合理，你不應該將兩個4cm加起來，因為x的純量意義是彈簧形變量。
所以，其實你只算左端物體就ok了，還蠻多人會出這個問題，希望這麼說能讓你明白
: 3.http://www.wretch.cc/album/show.php?i=blackpitduke&b=1&f=1435429937&p=3
: 這題是問物體開始運動後(M>m),AB物體到同一高度的時間,我的想法是當A走h/2時
: B也會走h/2,這時AB物體會在同一高度,然後用運動學公式求t,
: 但書上答案比我的答案多√2倍,不知哪邊觀念錯了
我選M來分析，不過在畫力圖之前，需要先求出繩張力，以下座標向上為正
針對M: (+T) + (-Mg) = M(-a)
針對m: (+T) + (-mg) = m(+a)
∴T = 2Mmg/(M+m)
∴a = (M-m)g/(M+m)
∴(-h/2) = 0Δt + 1/2[-(M-m)g/(M+m)]Δt^2
∴h = (M-m)g/(M+m) * Δt^2
∴Δt = √{(M+m)h/[(M-m)g]}
或者用能量守恆來算末速，推得時間差..
Mgh = 1/2(M+m)v^2 + (M+m)g(h/2)
V = √[(M-m)gh/(M+m)]
對M而言： (-V) = 0 + (-a)Δt ; a = (M-m)g/(M+m)
∴Δt = V/a = √[(M-m)gh/(M+m)] / [(M-m)g/(M+m)]
= √{(M+m)h/[(M-m)g]}
我算的跟你一樣...所以我也不知哪裡錯了，還請高人指點，謝謝
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