[題目] 研究所考古題

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[領域] 電磁學                             (題目相關領域)

[來源] 95年成大光電第一題                   (課本習題、考古題、參考書...)

[題目]
                                →
有一靜電場 E = [A*exp(-br)/r^2] r

問total charge Q

[瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)

第一小題有問電荷密度

算出來是4πεAδ(r) - [εAbexp(-br)]/r^2

難後想對電荷密度做體積分，但4πεAδ(r)項不知道要怎積

不知道可不可以用Q = ε∮E．ds

請教各位了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.141.2.219
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.2.219        (11/22 00:31)
→ chungweitw:4πεAδ(r)項不知道要怎積?
→ shareing:我積起來是零，但覺的怪怪的
→ hereafter:積全部空間不是很好積？
→ hereafter:看懂了 是說積完這兩項是0覺得怪怪的?
→ hereafter:不曉得我有沒有算錯 可是我的電荷密度跟你不一樣...
→ handsomepig:我算的也跟你不一樣 你是直接取散度求的嗎?
→ handsomepig:不過積出來也是零 而且從Q = ε∮E．ds來看 r代無限大
→ handsomepig:也是零 所以  有給解答嗎?
→ chungweitw:Is this question correct?
→ chungweitw:Check the dimension: [A] = [Q/εr] from the questio
→ chungweitw:Your answer: [A = Q/ε] for the 1st term.
→ chungweitw:[A] = [Q/εr] for the second term...
電荷密度重新算出來是εAexp(-br)[- b/r^2 +4πδ(r)]

不知道有沒有跟各位算的一樣

Q 積起來是0


※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.84         (11/22 11:00)
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.84         (11/22 11:10)
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.84         (11/22 12:49)
推 profyang:還是不對阿 因次就錯了如c大所說
→ profyang:我猜是原PO抄錯題目吧 原題目好像有看過似乎分母是r^3
→ profyang:所以才會有delta function出現?
推 profyang:再來你看題目給的電場,你用積分形式的高斯定律積看看,總
→ profyang:電荷Q不就是0嗎?所以不意外吧?
→ profyang:阿sorry我沒看到你最後一段 答案當然是可以,積分形式一定
→ profyang:不會錯的 連莫名其妙的函數都可以積分了~何況這個
※ 編輯: shareing        來自: 220.141.7.84         (11/22 14:12)
推 profyang:你的r上面一個箭頭是r向量還是r方向的單位向量?
→ shareing:單位向量
推 profyang:那沒錯吧~總電荷Q就是零,電荷密度也是那樣沒錯
→ shareing:我想應該也是這樣 謝謝各位
推 G41271:氫原子模型, δ函數表示質子, 另一項表示電子的機率分布
→ sneak: [A] = [Q/εr https://noxiv.com
→ sneak: 也是零 所以  有給解 https://daxiv.com