[問題] ▽^2[e^(-kr)/r]

[j0958322080 (Tidus)]

請問一下計算這個式子的laplacian時為何要討論r=0的情況??

這是我期中考的題目。

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◆ From: 114.38.168.242
→ caseypie:想想看r=0會發生什麼事
整個會變成無限大
※ 編輯: j0958322080     來自: 114.38.168.242       (11/23 23:40)
→ j0958322080:想到了
→ andyui:嗯，這題全班只有一個人寫對....
→ j0958322080:樓上助教
→ ZXCWS:某個特殊函數
→ sukeda:我記得Griffiths裡面第一章就有講了@@
推 eighchin:會發散當要要特別討論
→ G41271:直接用▽^2(fg)的公式拆開寫比較漂亮
推 joe7078:laplacian = (1/r^2) Dr(r^2 Dr)    Dr:對r偏微
→ joe7078:在做第一次為分的時候題目函數的分母會r^2,
→ joe7078:更正 , 在做第一次微分後分母會出現r^2項
→ joe7078:r^2 / r^2 要相消必須r不等於0
→ joe7078:(我有說錯嗎?) XD
推 pp2009:應該是Griffiths習題.這題只是測試學生是否學會了delta函數
→ j0958322080:不是耶
→ hank780420:Griffiths電磁學應該有有特別討論這個問題的段落
推 baal678:我記得直接做LAPLACTION會是零，然後做基分會是4拍r^2
→ baal678:所以去討論它的結果，他只能是delta的型式
→ baal678:抱歉，積分只有4pi,沒有r。因為在r=0是奇異點，不可微
→ baal678:所以在R=0的點我們用積分方式討論，結果積出來是4PI
→ sneak: 直接用▽^2(fg)的 https://noxiv.com
→ sneak: 樓上助教 https://daxiv.com