[問題] 請問關於量子算符homitonian

[pennyleo (我做了不可原諒的事)]

一維的 homitonian (H)= p^2/(2m)+V(x)

若把它寫成

[-d^2/(dx)^2]/2m + V(x)

這種形式的算符

此為對應到 X basis底下，

<Xn∣H∣Xm> 此種無限維度矩陣 的 線性算符表示式



但我想問

H 的另一種形式為 ih d/(dt)  此涉及到波函數對時間的演化

此種ih d/(dt)

是H在哪一種basis下的線性算符表示式??

是"t"嗎?

但t能用來這種變量的basis能用來展開物理量嗎??



在此請教了解的人
謝謝


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 134.208.23.94
推 baal678:量力不滿足相對論，XT不等價,而且你第一種算符v(X)不同
→ baal678:eigenstate也就不同，也不一定x吧，nlms都有
→ baal678:<Xm|H|Xn>這也不是算符，這只是一個number,矩陣元not矩陣
我的意思是 <Xm|H|Xn>表示第m列第n行的矩陣元素

而用此方式建構的矩陣表示式，因為是無限維度，所以對應到線性算符

→ baal678:為什麼第二種算符是H,莎酷啦第二章講滿詳細的，第一章
→ baal678:也講滿多基底跟矩陣的對應，也許對你有幫助
※ 編輯: pennyleo        來自: 134.208.23.94        (11/27 21:33)
推 sunev:t現在是參數，沒有對應到什麼算符。所有的波函數、算符及
→ sunev:basis都是t的函數。
→ granas:樓上正解

那麼是否可以將homitonian更精確的敘述如下

homitonian H 這個物理算符，除了他在 x 及 p space中為一hermitian算符
其 eigenket可用來展開一量子態 ，eigenvale對應到能量

此算符亦可對應到波函數對於時間的演化


※ 編輯: pennyleo        來自: 134.208.23.94        (11/27 22:39)
推 nightkid:Hamiltonian
推 wahu825:樓上，下面還有一篇「務理」的XD
推 wolfking:其實務理也蠻有Fu的...
推 nightkid:他都這樣說了 我只好"勿理"
推 baal678:樓上真乃才子
推 kermomo:樓下半糖少冰
→ sneak: 也講滿多基底跟矩陣的對 https://muxiv.com
→ sneak: Hamiltonian https://daxiv.com