[問題] 凸透鏡的像差

[linijay (Ajay)]

http://zh.wikipedia.org/wiki/File:Spherical_aberration_2.svg
我用個簡單的數學作圖軟體，發現我作不出連結中上面那個圖，
我透鏡的右邊跟連結中一樣的平的，左邊試過圓弧和橫躺的拋物線，
折射率固定(不考慮不同波長造成的不同折射率)。
這個軟體的角度只能測到小數點以下第二位。

請問理想的凸透鏡的表面該長怎樣呢？
(我所謂理想：同頻率的平行光會被聚在一點)
看樣子不是球面也不是拋物線面，還是說只是我作圖的問題? 謝謝

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※ 編輯: linijay         來自: 61.62.148.235        (11/30 12:02)
推 obluda:不是球面也不是拋物線面，不是作圖的問題
→ linijay:謝謝，那是任何一種圓錐曲線，或是簡單的方程式可以表示嗎
→ linijay:簡單，嗯…至少用微分方程對我來說不算簡單。再次謝謝喔。
推 G41271:這應該跟微分方程沒有關係
推 obluda:恩 如果我會的話... 遠望