Re: [問題] 球殼轉動慣量

[phs (世故人情情難還...)]

※ 引述《lambdadriver (λ-Driver)》之銘言：
: 轉動慣量公式:
: I =∫(r^2)dm
:   =∫∫(r^2) q (r^2)sinθ dθdφ   (q為面密度)
:   = ...
: 解答為 I = 2/3 m(r^2)    (m為球殼質量)
: 想請問一下為什麼我算不出上面那個結果
: 是我哪裡算錯了嗎?

  I = ∫(rsinθ)^2 dm           , dm = q dA = q r^2 sinθ dθdφ

    = ∫dθ∫dφ(rsinθ)^2 q r^2 sinθ

    = qr^4∫dθsin^3θ∫dφ  ,  θ: 0 ~ pi ; φ: 0~2pi

    = qr^4 * 4/3 * 2pi

    = 2/3 (q*4pi*r^2)r^2

    = 2/3 m(r^2)

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