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根據功-動能定理, 一個物體的動能變化,就是她所受的每個外力所作的功之加總。 所以,要看重力作功對速度大小是否有貢獻, 只要看重力所作的功是否為 0 就可以了。 而當重力被視為守恆力時,重力作功只和初末位置有關。 如果路徑是封閉的,重力作功就是0。 和是否是彈性碰撞過程,沒有必然關係。 舉個簡單的例子: 如果將原PO的問題中的地球,改成是水面,並假設碰撞前後,小球的形狀相同。 物體為密度均勻的球體,進入水面時, 所受水的阻力(不含浮力)f=-bv 其中b是常數, 這樣的一個碰撞過程,從入水到出水, 因為阻力作負功,所以速度變小了,是一個非彈性碰撞的過程。                    ───── 但整個過程中,我們可以說地球施予小球的重力, 整個過程中 重力作功 = 0,因為整個作用路徑是封閉的。       ────── ──────── 承上,如果,我們再將題目改成,水阻力忽略不計。 碰撞前後的速度大小,就會保持不變。 因此在這兩個情形裡,導致碰撞前後的速度大小有變化的原因, 是在於水阻力作功,與重力無關。 PS:彈性碰撞應該是指,碰撞前後,沒有額外的內能產生。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.218.89
spencer90235:重力作功=0這點沒甚麼問題 但你說 12/22 01:01
spencer90235:"水阻作負功 速度變小 為非彈性碰撞" 所以速度是否 12/22 01:02
spencer90235:改變 不就跟"物體是否與地面彈碰" 一樣的結論嗎? 12/22 01:02
condensed:不懂妳的意思,要不要直接用回文? 12/22 01:04
spencer90235:如果為非彈碰 他的內能 就是你所謂的"水阻作功" 12/22 01:04
condensed:速度是否改變,和是否是彈性碰撞,沒有必然關係。 12/22 01:06
condensed:只是恰巧在我舉的例子裡,恰巧有各自對應而已。 12/22 01:07
condensed:(更正:速度大小) 12/22 01:09
condensed:重力有沒有作功 => 看路徑是否封閉 12/22 01:12
condensed:碰撞是否彈性 => 看有無內能產生 12/22 01:12
condensed:速度大小有無變化 => 看所有的外力作功的加總  12/22 01:13
condensed:以上是比較一般性的狀況,三者互不等價;我在這篇文章的 12/22 01:15
condensed:例子裡,看起來似乎彈性與否與速度大小變化與否,有關聯 12/22 01:16
condensed:但,這樣的結論,不能外推到其他所有的情況。 12/22 01:17
spencer90235:我懂你的意思了 但內能和外力作功 在此範例為何不能 12/22 01:23
spencer90235:直接視為"質點能量變化" 12/22 01:24
上面這兩句,我看不懂。 你可以用回文,講詳細一點。
spencer90235:這樣確實能使問題簡化為碰撞 12/22 01:27
這些問題,本來就已經是碰撞了啊。 這裡必須先確立問題是什麼。假設前提與條件,又有哪些。 我們才能去作出適當回答。 如果我們要問重力是否對速度大小的變化有貢獻, 那很自然的,就是看路徑是否是封閉的。 這是直接從我們對守恆力的定義,可以推得的結論。 所以可以適用於任何情形,以此作為理由也不會有爭議。 同理,速度大小的變化,取決於物體所受的總功。 這是功能定理,可適用所有情況。 而彈性碰撞,這只是根據有無內能產生去定義。 因此當你要將彈性與否和速度大小變化與否扯在一塊時, 這就會依賴於你所給的其他條件限制了。 畢竟這不是一般性成立的東西, 把它當作理由,的確會讓人覺得有點怪怪的。 畢竟,這只是在該問題裡的一種巧合。 考慮其他情況,就不見得成立。
spencer90235:將m視為系統的話 ΔE=重力作功-內能 已知重力作功 12/22 02:12
這式子的來源,請說明。
spencer90235:=0 若有內能產生 自然ΔE下降 能量(動能)減少 12/22 02:13
spencer90235:因此說第2.3點能合併成"質點能量變化"的special case 12/22 02:15
spencer90235:當然也是地面質量M無限大才有的結果 12/22 02:19
2.3點又是指啥?可以從頭依次敘述清楚嗎? 這樣無從得知妳要探討問題的假設前提與依據。 也就無法進行有效的討論。 ※ 編輯: condensed 來自: 140.112.218.89 (12/22 03:40)
sneak: 碰撞是否彈性 => 看 https://muxiv.com 08/13 16:32
sneak: 將m視為系統的話 ΔE https://daxiv.com 09/17 14:30