[問題] 波函數的期望值

[HP4145B (神之弓)]

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期望值：f(x) = ∫Ψ*f(x)Ψdx

我知道f(x)都擺中間是因為operator要跟後面的波函數作用


但Eisberg第五章習題15講到

如果是要算動量×位置的期望值, 也就是f(x)=xp
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這時候xp不能寫成∫Ψ*xpΨdx 說因為結果不是實數

而是要寫成∫Ψ*[(xp+px)/2]Ψdx 出來是實數才會是正解


看解答感覺只是要配合現實條件 所以把結果湊成實數

但光湊成實數的話難道不會有其他寫法嗎？

感謝解惑!

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◆ From: 140.112.18.113
推 baal678:其實算符不一定要擺中間，P=Ψ*Ψ, f(x) = ∫f(x)Pdx
→ baal678:f(x)=sum_(F) F*P                 "<f>"   "F"
推 baal678:           "F|F><F|"      不知道這樣寫可不可以
推 baal678:至於X和P的期望值我猜應該是(<X><P>+<P><X>)/2
→ baal678:deltaX=P-<X>,delP=P-<X>,然後deltaX deltaY>h/2
→ baal678:deltaP deltaX>h/2 就讓他們都等於某個數 然後再奏出
→ baal678:(<X><P>+<P><X>)/2的過程中，就可以得到(XP+PX)/2的結果
→ baal678:deltaAdeltaB>1/4{[A,B]}^2 ,所以deltaX delP=deltaP delX
→ baal678:(X-<X>)(P-<P>)=(P-<P>)(X-<X>) 我想用這個式子應該可以
→ baal678:推出這個(XP+PX)/2的結果 我不知道這樣想對不對 如果有錯
→ baal678:還請高手指正
→ baal678:對不起，deltaX=X-<X>,delta<P>=P-<P> 我上面寫錯了
→ waddler:不如把習題原文po上來? 也可能你們誤解題意了
題目
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解答
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※ 編輯: HP4145B         來自: 140.112.18.113       (01/02 18:24)
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