[問題] 波函數特徵態

[crazyjonas (我不是...)]

請問一質量m之質點在一維位能V(x)中運動之兩特徵態為
ψ1=A*exp[(-ax^2)/2]
ψ2=B*(x^2+bx+c)exp[(-ax^2)/2]

求此兩特徵態之能階間距ΔE

小弟的疑問是如果用Hamiltonian運算符直接作用於上列兩個特徵態

會發現能量E的部分是帶有x的多項式，E不是應該是常數才對嗎？


如果用以下求力學量平均值的算法

           ︿
〈H〉=∫ψ*Ｈψdx

積分後ψ1的動能部分卻是常數

請問怎麼會有這種差別呢？



--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.195.67.229
※ 編輯: crazyjonas      來自: 123.195.67.229       (01/16 19:56)
→ kermomo:請問你的V(x)是怎麼作用上去的?
→ crazyjonas:V(x)是未知的，計算時就只是寫上去而已