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※ 引述《xgcj (ㄨGc丁)》之銘言: : 來回一下好了 : 等等要出去吃飯^^* 所以回的比較簡單 : 首先有個電池 我們不要考慮什麼複雜的化學機制 : 我們只知道有正負兩極 這時候電池的電場方向是 : 從正到負的 所以跟電流方向相反 : 而電流造成的磁場方向是用右手定理的 : P=E╳B 所以P的方向是向外面 : ╔═════════╗ : □ +++ █ : □□□ █ : □□□↑ █↓ : □□□↑ 電流 █↓ : □□□ █ : □□□ --- █ : ╚═════════╝ : 而電阻的情況跟好相反 電流是由上而下 跟電場方向一樣 : 這時候E╳B P的方向是向著電阻本身的 : 所以P在空間中的分布 說明了電磁能量怎樣在空間流動 其實把Poynting vector解釋成能量流的闡述曾經備受質疑 尤其是在static field的情況下,有一些矛盾的例子 http://personal.ee.surrey.ac.uk/Personal/D.Jefferies/poynting.html 第一段 首先建立一個均勻磁場H(r) = (0,0,H) 然後使用兩片彎曲的帶電金屬板做出非均勻電場E(r) = (Ex,Ey,Ez) Ex,Ey,Ez並非常數 顯然,這個系統中存在S(r) = E x H = H(-Ey, Ex, 0 ) 若是把S解釋成能量流動,將是違背物理直覺的描述 解決方法是回頭檢視Poyning vector是如何出現的 Poynting vector原本的出處是: dP/dV = -j.E = du/dt + ▽.S 換句話說,在沒有外界供應能量的情況下 一個封閉曲面上Poynting vector的積分 等於這個曲面所包圍的空間所損失的能量 簡單地說,就是個連續方程式 所以,Poynting vector的積分是有確切地「能量流」的物理意義 但是Poynting vector本身是否有意義,則是有點晦澀不明的部份 回到電池接電阻的情況 若是取一個包圍電池的封閉曲面 則Poynting vector的積分是向外,代表淨能量流出 若是取一個包圍電阻的封閉曲面 則Poynting vector的積分是向內,代表淨能量流入 若是取一個包圍某段導線的封閉曲面 則Poynting vector的積分是0,代表能量流入和流出相等(不是無能量流動) 至於能量是不是真的跨越空間從電池傳到電阻 可以從兩個方向著手討論 1.思考:如果能量其實不從電線傳遞,那接上電線為什麼會完全改變能量的流動? 2.實驗:用金屬(電場屏蔽)沿著電池->電線->電阻整個包起來, 電池的能量是否會傳到電阻上? 剛剛找到一篇更深入的討論: http://scitation.aip.org/journals/doc/AJPIAS-ft/vol_73/iss_2/141_1.html 結論相當有趣 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 128.146.35.169 ※ 編輯: caseypie 來自: 128.146.35.169 (02/20 04:13)
ren1072:早上起來就有好玩的東西可以看XD 結論真有趣~ 02/20 09:35
GroundWalker:推 02/20 09:43
Frobenius:推~~~ 02/20 18:37
perigee:最後那篇paper看不到@@ 有人能說明結論嗎QQ? 02/20 21:19
ipporock:看不到+1 02/20 22:03
kuromu:請問是這篇嗎 http://0rz.tw/nCrwZ 02/20 22:39
ren1072:雖然排版有點不同但是內容一模一樣 02/20 22:42
nevinyrrals:文獻指出:1.載流導線表面非電中性,表面具有表面電荷 02/20 23:27
jerry78424:2.能量從電池兩端沿著導線外部往電阻流動 02/20 23:30
nevinyrrals: 2.該電荷產生之電場和電流產生之磁場外積得S 02/20 23:31
nevinyrrals: 3.由S之方向可知能量從電池兩端出發,沿著導 02/20 23:36
nevinyrrals: 線表面傳遞,最後匯聚在電阻上 02/20 23:36
nevinyrrals: 或者更嚴謹說"沿著導線表面附近空間傳遞" 02/20 23:39
nevinyrrals:大致上是這樣 02/20 23:40
yw1002:就跟焦耳的熱功當量實驗一樣,把無形的流(flux)一開始就認 02/22 11:07
yw1002:定是能量是不對的 02/22 11:07
yw1002:正確對電磁場的能量解釋要等到對光子的量化理論後才能完整 02/22 11:08
yw1002:那是在對ultraviolet catastrophe的矛盾現象的發展 02/22 11:09
yw1002:不過這裡有一點有趣的類比:d'alembert波動方程跟principle 02/22 11:11
yw1002:在繩波的現象裡,訊息傳遞是因為彈性介質形變 02/22 11:12
yw1002:但是如果把光解釋為radiation.....就比較奇怪 02/22 11:12
yw1002:應該跟sturm-liouville的本徵值理論也有關 02/22 11:13
yw1002:然後在連續體的導電現象,在固物就有提到...一些模型 02/22 11:14
yw1002:Drude model....Sommerfeld model 02/22 11:14
yw1002:場原未知的情形下要求一般解要用到Green's function 02/22 11:15
yw1002:或者寫成張量形式....跟座標系選擇無關的不變量 02/22 11:16
yw1002:在平面上的繩波如果作arc length reparametrization 02/22 11:17
yw1002:就可以把x,y轉成s.....這樣彈性位能就能求 02/22 11:18
yw1002:不過從數學的向量場意義來看,如果已知的梯度對空間作積分 02/22 11:25
yw1002:會得到一個potential 02/22 11:26
yw1002:但是這個potential解存在前提是保守力場(exact total 02/22 11:26
yw1002:differential) 02/22 11:26
yw1002:困難點就在這了.....根本不可能寫出這個exact 02/22 11:27
Asvaghosa: 樓上請回文 02/23 20:31
sneak: 線 https://noxiv.com 08/13 16:35
sneak: 但是如果把光解釋為ra https://daxiv.com 09/17 14:33