※1 引述《mathptt (math)》之銘言：
: 求位於點P(0,0,z)之電場
: 若以球面上各點對於P點之電場做直接積分(不用高斯定律),則
: ps : 面電荷密度
: e0 : 介電常數
: Z : 向量Z(圓心到點z之向量)
: R : 向量R(圓心到面電荷之向量)
: z : 向量Z大小
: r : 向量R大小
: theta : 從0到pi
: phi : 從0到2pi
: |E| = ps/4pie0 ∫∫(Z-R)/|Z-R|^3 r^2*sin(theta)d(theta)d(phi)
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: = ps/4pie0 ∫∫(Z-R)/(z^2+r^2-2zrcos(theta))^3/2 r^2*sin(theta)d(theta)d(phi)
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Z、R 其實是向量函數 R的方向還跟theta有關
而你(Z^2 + r^2 -2Zrcos(theta)^(-3/2)怎麼積的也沒說
所以我不認為你真的有它的積分做完
一般都是先積電位
再微分得到電場
: = (Q/4pie0)* (1/z^2-r^2)
: 為何與用高斯定律所算出來不同 (Q/4pie0)* (1/z^2)
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