作者brianw ()
看板Physics
標題Re: [問題] 可以跳過牛頓，從量子物理學起嗎？？
時間Tue Mar 6 00:55:57 2012
可能要看你的目的跟需求
這邊提供一點經驗給你參考
除了普物 我念的第一本物理課本是 Sakurai量子力學(前半本)
第二本是Schutz的廣相
念量子力學是為了分數 念廣相是有興趣
簡單來說 這兩本書之前 我沒有接受過物理跟數學的訓練
應該可以符合你的需求
先來說說量子力學吧(前半本)
沒受過訓練的人 真的忘不了 第一眼 看到 Dirac notation 的震撼
整頁密密麻麻的奇怪符號 連從哪裡開始都不知道 真的是看傻了眼來形容
有一天 當我下定決心 靜下心思考
為什麼spin實驗 讓我們必須用複數描述世界
原來 |i> 就代表一種 state
還有一切都是機率 經過觀測波函數就掉到某一個state
這些觀念對於接受過牛頓力學訓練的人來說 會很奇怪
但是相反的 對於一開始就接觸量力的人來說 反而不會很難接受
(反正眼前所見的幾乎都是牛頓力學 而量力一定會在某範圍 要能近似於牛頓)
現在想想很有趣 記得一天晚上 當我終於明白 |i> 是如此簡潔的表現方式
那種雀躍 那種不可置信
一些核心的物理觀念 有時說起來就跟科普一樣 例如廣相 時空扭曲 幾何
只是說成有趣科普的同時 背後是有著強大的數學方程式所構成
哪一個符號 哪一個方程式 是什麼樣的意義 全部了解 才能說得這麼有趣
所以沒念過牛頓 直接念量力 基本上是一個很弔詭的過程
於是我能接受機率 波函數等的概念 腦中的物理架構 卻沒有強大的數學架構
比如說 沒有學過古力 量力中的 lie algebra 著實困惑了我
只知道什麼旋轉 什麼generate 但真的不知道物理意義 為什麼是這樣
也是當時沒有人跟我說 之後才知道 其實只要簡單的線性代數(eigenvalue等)
找本古典力學的書 把 lagrange, hamiltonian, lie algebra 看一看
就比較能夠知道 古典力學跟量子力學 中間奇妙的關係
記得當時連四大力學是什麼都沒聽過 我不斷的猜想
lagrange, hamiltonian 到底是什麼 光這就疑惑了一年 (連問都不知道怎麼問)
接下來
上面說 忘不了第一眼看到 Dirac notation的震撼
更忘不了 第一眼看到廣相 Tensor 計算的無敵震撼
數不盡的上標下標 彎彎曲曲的符號 真的只有 這是三小 的念頭
說出來好笑
記得當時光第一頁 就傻傻的盯著看了兩個星期 第一頁怎麼都翻不過去
(記得很清楚 真的是兩個星期整)
最後把 Schutz 念到愛因斯坦方程式時 與其說是念到 不如說是看到算到
怎麼說呢 就跟上面量力差不多 廣相的概念 邏輯 Tensor計算 都可以處理
但是就是少了一個核心的感覺 比如 我不是真的很能體會
像把maxwell方程式寫成tensor形式時 喔~ 原來tensor是這樣的作用
在廣相的座標轉換中 我一直不是很能 直觀的 明白 數學跟物理中間的關係
記得那天 當我"看"完愛因斯坦方程式那章 把書闔起來時 那種平靜
其實跟量力很像 由於學習的方式是倒過來
一些物理人還沒接觸的(當時是大學畢業) 我先念過了(念過而已 不見得懂)
一些物理最基本根本的東西 卻都沒聽過 想跟別人討論時 實在很弔詭
好像突然要你踩上高蹺 踏入雲端 看的景色奇幻洵麗 但是卻頭重腳輕
不用別人推你一把 自己就已經因為眼前的風景 重心不穩
所以就要看你的需求跟目的了
如果是有興趣的話 以我經驗是 這是一段很有趣的過程
尤其當時間過去 好像解謎一樣 比如 "原來一年前的hamiltonian是這個東西.."
如果有人問你 那些有趣的觀念概念 你可以講得出來
但講出來的 只會比看科普書的來得深一些些 這也是沒辦法的事
因為你懂的 是"這些理論特別的地方" 而不是懂"這些理論的核心基礎"
只是 光是到達這個地步 就已經需要經過極大的苦功 不是一般人能想到的
好像打太多了 趕快結束吧
首先 由於一些原因 我已經一年多沒有念什麼書了 最近才繼續開始
這些是想著當時的記憶跟想法打出來的 如有錯誤 請幫忙指正一下 謝謝
話說打完重看一次 可能對原po還是不夠直白
可能就邊看量力時 當作小菜一碟 搭配著吃吃吧@_@
還有 或許有點離題 在這邊想跟很多喜歡物理的人說
有些人 學習的過程真的不太一樣 很多基本的 他們都不懂
只是因為強大的興趣跟決心 才會一步一步的 跟在你們背後
如果有人很有興趣的 問了一個你覺得很可笑的問題
請你們 回想物理的初衷 耐下心來 因為 他們只是連怎麼問都不知道
※ 編輯: brianw 來自: 1.160.196.61 (03/06 00:58)
推 yw1002:推 (其實在學量場以前要說真正理解很難 QFT才是最後目標) 03/06 00:59
推 VicLien:念物理很多東西真的都是不求甚解 之後懂了其他東西才 03/06 00:59
→ yw1002:就像讀聖經一樣 有人(很多人)讀了一輩子還在讀一樣的 03/06 01:00
→ VicLien:觸類旁通恍然大悟 過程痛苦並快樂著 我想這就是物理的魅力 03/06 01:00
噓 Chatterly:|i>?is i a complex number?,I never see this notation 03/06 01:53
→ Chatterly:Oh,maybe this is ok,I don't study as hard as before. 03/06 01:55
→ john01:請問樓上還會來物理板嗎??????????????? 03/06 02:31
推 sukeda:|i>代表某一個態有問題嗎= = 03/06 04:38
→ WINDHEAD:其實沒那麼嚴重,物理學家也不一定理解他們每天使用的數學 03/06 05:15
推 kurt28:推sukeda 03/06 14:51
推 zxxsd:Chatterly不是不來了嗎 不要再這邊亂好嗎 03/06 18:04
推 boyzone66:推這篇 真的很想是一堆數學 搞不懂跟現實中物理的關係 03/06 18:55
→ boyzone66:"很像" 03/06 18:55
→ MOONRAKER:樓上太深奧了，註解之後更深奧。 03/06 21:44
推 yw1002:Kobayashi/Nomizu那兩本微分幾何不錯 03/06 23:40
→ boyzone66:我只是打錯字....^^;;;很像 打成了 很想 03/06 23:54