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問題:一玻璃圓環水平放置於鉛直向上的磁場B中, 內有一直徑略小於環口的正電小球, 已知B(t)=Bo*ct,其中c為正的常數, t=0時,小球的初速為逆時針的v, 則何者正確 Ans:小球將先減速為零,再反方向加速 想法: 可由法拉第定律可之 d(Bo*ct*piR^2) ɛ=- -------------- = -Bo*c*pi*R^2 dt ɛ=2piR*E=-Bo*c*pi*R^2 Bo*pi*R E=- ----------- 2pi 故知在玻璃環中有一個反向的電場,故會先減速再加速 問題: 用數學解釋沒有問題,但學生問為何在玻璃環中還會有電場產生, 可否有強者鄉民可以單純用正電荷+變化磁場, 用勞倫茲力F=qvB來解釋 這個正電荷的運動 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.126.248.249
Muscovy:事實上, 你講的概念本身就是 Lorentz force law 了. 03/19 15:47
Muscovy:而且那也不是數學, 那是道道地地的物理定律. 03/19 15:48
Muscovy:另一個對應的概念是, 你要把電荷運動想成磁偶極. 03/19 15:48
Muscovy:不過我一下子也卡彈了, 我想想看怎麼擺脫電場... 03/19 15:49
ocean5566:難怪老師都叫我們用背的 到大學在了解就好 ㄎㄎ 03/19 15:58
Muscovy:好吧我放棄, 我一下子找不到能擺脫 E-field 的座標. 03/19 16:03
lefan:抱歉 我這裡說用數學解釋是因為,想用更直觀的方法解釋電場 03/19 16:16
lefan:的來源,而非不清楚那是物理定律 @@ 03/19 16:17
lefan:一般解釋電動勢的方法是用勞倫茲力或電荷堆積 03/19 16:18
lefan:但這題我卻找不到可以解釋的方法 囧 03/19 16:19
Muscovy:哦我大概知道你的意思了, 不過那個對應的運動很奇怪... 03/19 16:30
Muscovy:把我前面那個「電荷運動想成磁偶極」的白痴話忘掉... 03/19 16:31
Muscovy:因為我沒注意到你是整個球帶正電, 那個電荷消不掉. 03/19 16:31
Muscovy:不過如果要消掉電場... 意思是說, 你要想到一種運動... 03/19 16:32
Muscovy:在這種運動下, 玻璃環裡面只會看到磁場. 03/19 16:32
Muscovy:這種運動... 有是有, 但是最簡單的那個還蠻奇怪的. 03/19 16:33
Muscovy:我大概算了一下, 你的玻璃環「必須」隨著時間膨脹. 03/19 16:38
Muscovy:但是這是最簡單的 B-field configuration... 03/19 16:39
Muscovy:偏偏學生不可能接受玻璃環隨著時間膨脹的觀點... 03/19 16:40
Muscovy:對了, B-field configuration 有無限多種可能. 03/19 16:42
a80481ivan:磁場的變動本來就是會感應出電場,這不是馬克斯威的? 03/19 18:33
a80481ivan:『一般解釋電動勢的方法是用勞倫茲力或電荷堆積』 03/19 18:34
a80481ivan:那是切割磁力線,磁場並沒有變動 03/19 18:34
Entropy1988:對呀,隨時變的磁場就會伴隨電場,其實也不用弄到座標 03/19 18:55
Entropy1988:轉換之類的就會發現這點。 03/19 18:55
lefan:那可否解釋為何電場大小會和玻璃管的半徑成正比關係 03/19 19:05
lefan:這是否代表說此正電荷是因為受到玻璃管的正向力作用才有電場 03/19 19:06
lefan:想想,若沒有這個玻璃管,此電荷就會因勞倫茲力作圓周運動 03/19 19:08
lefan:而此圓周運動方向將是順時針方向,並非本來的逆時針 03/19 19:27
keroro321:有3種類型的實驗來看 Faraday's law ,但你這類型的實驗 03/19 19:44
keroro321:才是 Faraday's law "真正"想要描述的,無法由 03/19 19:45
keroro321: Lorentz force 去解釋 . 03/19 19:46
sneak: 但是這是最簡單的 B- https://noxiv.com 08/13 16:37
sneak: 轉換之類的就會發現這點 https://daxiv.com 09/17 14:35