作者mgtsai ()
看板Physics
標題用力推一根很長的棒子 另一端跟著動 是否超光速
時間Fri Apr 6 00:54:46 2012
這是許多人想要突破物體運動(訊息傳遞)速度無法超過光速的限制
最常被拿來當作 "反例" 的思想實驗之一
其它的我就不多提了，就只單單看我用力推了這根長棍子的時候，到底發生了什麼事?
有沒有辦法讓我心中所想的超光速這麼好康的事情發生
順便把愛因斯坦的臉打腫
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在長久以來，我發現一個很有趣的情況
就是當這些人信心滿滿建構這麼一根完美的棍子時
卻完全忽略真實世界中，是否真的存在這麼一根完美的棍子?
破壞棍子的完美特性，就是，真實世界不存在完全剛性的物體
任何物體一但受力，就會被延展或壓縮
(我想，虎克定律大家應該都學過)
我記得想當年在大一普物課上有學到
物體受力後延展或壓縮多少量，可以用楊氏系數
精確地說，楊氏系數這個物理量，就是要讓物體壓縮或伸長單位百分比時
須施以多少壓力 (單位截面積施多少力)
以鐵棍而言，它的楊氏系數為 2 x 10^11 N/m^2
換句話說，當我施加的壓力為兩百萬 Pa 時 (每一平方公分兩百牛頓)
一百公尺長的鐵可以被我壓縮一公分
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因為鐵棍的 "柔軟" 特性，當我用力推棍子的一端
一開使只有受力端附近的棍子會壓縮
接下來被壓縮的部分會對鄰近未壓縮的部分施力
使得原本未壓縮的部分也開始壓縮，逐次把 "力" 往前傳遞
我記得當時念普物時，課本有推導物體受力壓縮的傳遞方程
這是個波動方程 (詳細步驟略)，波速為 √(Y/ρ)
Y 為物體的楊氏系數 (鐵: Y = 2 x 10^11 N/m^2)
ρ 為物體的質量密度 (鐵: ρ = 7.9 x 10^3 kg/m^3)
所以，以鐵棍為例，受力壓縮的傳遞波速為每秒 5031 公尺
說穿了，這就是
聲波在鐵中的傳遞速度，也就是以鐵為傳遞介質的
音速
距離光速，差了五個數量級，連車尾燈都看不到
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以微觀的觀點視之，鐵原子與原子之間以及一群電子海形成的金屬鍵
是以電磁力的方式交互作用
我想學固態的人都學過如何計算晶格振動量子化後的
聲子
以及聲子的動量與運動速度，對應到的巨觀現像就是聲波傳遞
雖然電磁波本身是以光速傳遞
但由於介質中有一堆原子與電子在攪豬屎
所以受力後力的傳遞就被這坨晶格給 "拖慢" 了
至於如何拖慢，就請自己親自作聲子的相關計算
當然，聲子是有點複雜的東西
還可以再分 acoustic phonons 與 optical phonons
但無論是哪一種，還是看不到光速的車尾燈
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小結：
推一根長鐵棍，力的傳遞速度只有音速，忘了超光速這件事
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◆ From: 114.32.58.129
推 YSimpson:別再想棒子了 ok? 04/06 01:10
推 condensed:推一個。推一根棒子的問題，甚至不需要牽扯到狹相。 04/06 01:22
→ condensed:在這個具體問題都還沒排除以前，奢談超光速實在扯太遠。 04/06 01:24
推 limingche: 對啊,光速不是不能挑戰,只是這問題等級不夠.. 04/06 15:35
推 kevin60405:最近物理板好多棒子 04/06 17:52
推 wefun:下一個等級: 光子作成的棒子 04/06 22:34
→ chungweitw: 簡稱 光棍 04/06 22:51
推 PhySeraph:要不要像c++版一樣 在置底放個新手十誡 第一:棍子$#@$ 04/06 23:20
推 Entropy1988:不如討論精華區怎麼規劃，像是該怎麼分區、文章收入 04/06 23:27
→ Entropy1988:/移除 的條件等 04/06 23:27
推 waddler: lightsaber. May the Force be with you 04/06 23:27
推 Morphee:那肉棒呢? 04/07 18:02
推 crazyjonas:楊氏系數壓縮鐵，應該是一百公尺長的鐵被壓縮0.1公分? 11/27 11:42