Re: [問題] 平行板電容作功問題

[TDOJ (TDOJ)]

※ 引述《TRobinson (Robinson)》之銘言：
: 請問一下版上的朋友們
: 假如一平行板電容 電荷數固定 把它們從x1的距離分開到x2所作的功？
: 我的作法：
: 1.用電容的能量來算 原本的能量 Q^2/2C1 經由作功後變為 Q^2/2C1
: 相減即為手作的功==Q^2/εA(x2-x1)*1/2
: 2.但用W=F*S來算結果卻不同了,電場= Q/εA(平行板面積)
: W=E*Q*delta x =Q^2/εA(x2-x1)
: 兩個算出來的答案不一樣 請問為什麼呢？ 感謝！！

推 xgcj:2的電場是對方的 所以是一半
→ xgcj:單ㄧ平板電廠是1/2

我以前做普物習題時也覺得這應該是正確的解釋

不過後來發現這樣說會有問題

因為在計算其中一塊平行板的受力的時候(用2.的算法)

該平行板自己產生的電場只會造成內力

然後內力會抵銷，所以無論用兩塊平行板造成的電場來算，還是用一塊的來算

結果應該都會一樣才對，但是在這個問題算出來卻很明顯不一樣



其實2.算錯的原因是因為把Q/εA當作整個平行板受到的電場

而忘記了平行板其實是有厚度的

若考慮平行板的厚度

然後平行板中的電場是由Q/εA線性的下降到0，故平行板中的平均電場是Q/2εA

所以平行板受到的力就是Q^2/2εA，這才是1/2的的來由


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◆ From: 118.169.217.72
→ TDOJ:可以參考費曼講義II的8-2
推 xgcj:YES!U R RIGHT
→ chungweitw:I don't see the difference. :p
→ xgcj:不過說真的 理想的平形板不用考慮厚度
→ TDOJ:有一些東西是近似不掉的XD
→ chungweitw:Why not? The force one plate comes from the other
→ chungweitw:plate.
→ chungweitw:                  ^ on
→ chungweitw:so it's just Q/2εA
→ spencer90235:沒差吧 系統選不一樣而已 一個是兩平板 一個是總電場
→ sneak: 不過說真的 理想的平形 https://noxiv.com
→ sneak:             https://daxiv.com