推 h888512:感謝 04/12 11:50
※ 引述《h888512 (速球勝負 + 45度角絕殺)》之銘言：
: 我想了半天
: 發現同軸波導內TEM波傳遞時，會使得電場的旋度為零
: 因此可以寫成某個純量的grad，滿足laplace eq.
: 這個情形和長方形波導時完全一模一樣
: 但為何同軸波導可允許TEM波傳遞??是不是哪個細節我漏掉了
: 感謝
從數學的方向來看，因為 Laplace equation △u = 0 有一個特性
就是在封閉區域內，u 的最大值/最小值一定落在邊界上 (平均值定理)
像一般的長方形波導 (或圓柱形波導)，
導體邊界上的 u 值為一固定值 (為了滿足電場垂直於導體的邊界條件)
所以，內部真空部份的 u 值全為定值，不隨座標 (x, y) 而變 (z 為傳導方向)
電場為 u 取其梯度值，其值為 0
換句話說，像長方形波導或圓柱形波導這類只有一個導體的波導管
滿足 Laplace equation 的解只有電場/磁場 = 0 的解符合
只能有電場/磁場 = 0 的解，換句話說就無法傳導 TEM 波
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同軸波導由於有兩個導體，所以邊界條件的設定上
可以設定其中一個導體的 u 值為 u1，另一個導體的 u 值為 u2
(假設 u1 > u2 好了)
而內部真空部份的 u 值就落於 u2 < u < u1 之間
因為 u 值會隨座標變化，所以取其梯度，電場就跳出來了
所以這樣的波導管就可以傳導 TEM 波
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