Re: [題目]曲率半徑問題

[Griffiths1 (台肯吳)]

  力學能守恆(動能+彈力位能+重力位能)，求出最低點速率Vb

  你說的沒錯，在最低點的瞬時曲率中心和曲率半徑根本不知道

  怎麼辦？

  那就"假想"以彈簧的固定端O為圓心，彈簧全長1.6meter為半徑

  但"圓周"運動速率就不是Vb了

  而是Vb"垂直"彈簧長度的分量Vbcos(theta)

  再以法線方向合力作為向心力：彈力－重力=質量*向心加速度

  向心加速度=速率平方/半徑，但速率用Vbcos(theta)

  就得到cos(theta)


※ 引述《ch110125 (我好喜歡熊)》之銘言：
: [領域]                             (題目相關領域)
: 高中物理
: [來源]                             (課本習題、考古題、參考書...)
: 考古題
: [題目]
: http://ppt.cc/pyoU
: [瓶頸]                             (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
: 想請問~
: 當擺錘在最低點時
: 如何確定他的半徑是彈簧長度?
: 此題目需假設在最低點時，繞圓半徑為彈簧長度
: 但在考慮行星運動時~其繞圓半徑卻不見得為兩星連心線距離
: 想請問如何考慮??
: 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.67.50.151
推 jordanyoung:這樣做是有把答案做出來~但是這樣做的理論根據是什麼
→ jordanyoung:或是說為什麼可以這樣假想?不能想成他真正的曲律半徑
→ jordanyoung:會在與最低點速度垂直的方向上嗎?
→ Griffiths1:....是曲率中心在與瞬時速度垂直的方向上
→ Griffiths1:這只不過是運動的獨立性 做個變換
推 jordanyoung:不好意思~可以說清楚一點嗎?跟朋友討論這題，有人不大
→ jordanyoung:能接受這樣做~覺得這樣在最低點代圓周公式怪怪的~
→ jordanyoung:要如何解釋給他們接受這樣的做法呢?
→ jordanyoung:感謝高手幫忙了
→ Griffiths1:運動可以分解為兩個互相垂直的分量
※ 編輯: Griffiths1      來自: 111.67.50.151        (04/18 17:09)
→ Griffiths1:一個是垂直彈簧長的方向 一個是平行彈簧長的方向
→ Griffiths1:垂直彈簧長的方向 在此"瞬間" 看成是O為圓心
→ Griffiths1:彈簧長為半徑的圓周運動
推 qna:會不會最低點的受力和 = 向心加速度 + y方向速率變化
推 kevin60405:如果是這樣 行星繞日運行時 在近日點 遠日點時
→ kevin60405:萬有引力當作向心力 向心加速度部分代的半徑是...?
→ sneak: 能接受這樣做~覺得這樣 https://noxiv.com
→ sneak: 如果是這樣 行星繞日運 https://daxiv.com