→ wohtp:這跟速率有什麼關係...只要沒有外力，質心就不會動。 04/20 01:41
→ wohtp:只要爬的人夠本事，一邊跳鋼管舞一邊下來解答還是一樣 04/20 01:42
→ harry901:樓上願聞其詳:) 04/20 01:45
→ wxynod:所謂的滑下來應該是不會有加速的。題目的意思是慢慢的下來 04/20 15:50
→ wxynod:否則這人直接脫手也是一種極端的滑動。這樣顯然無法有解。 04/20 15:51
※ 引述《xxxccc6 (Kagoo)》之銘言：
: 一個朋友問我的問題，不好意思對這不精來這裡請問各位高手
: 一個質量為m的人，靜止在質量為M的氫氣球上，它們距離
: 地面的高度為h，現從氫氣球上放下質量不計的細繩，人沿
: 細繩下滑到地面，則細繩至少多長，人才能安全到達地面？
: 喔我只知道P=P' 和 1/2mv^2...其他就不會了....
這題看似簡單實際上卻是很不容易的題目 如果有錯誤的話請指正
因為這跟經典題目==猴子爬樹一樣很抽象....
MV' (1)在初始位置時 人與氣球靜力平衡於h
●M 當人往下滑至(2)的狀態時，即走了h'的距離
h' 系統依舊靜力平衡 這是因為忽略繩子質量的關係(無摩插損失)
故要考慮人下滑時的動量所造成的影響
--●M---- ●M----參考線-----
m h' h'
m mV 1. 若等速且V~0下滑，則可以很直觀的發現繩長需為h
2. 若等速V下滑 則如(3)所示
h 因為無外力作用，因此系統還是靜力平衡狀態
但是系統的線動量必須守恆 因此M必須以V'速度往上跑
mV=MV' 解得V'=mV/M
===================地面 到達地面時 氫氣球已經跑到H的位置
(1) (2) (3) 其中H為氫氣球相對於地面的高度 在過程中花了t時間完成
則h=Vt ==>t=h/V
這段時間氣球跑了H-h 又H-h=V'*t=mh/M
M+m
可得H=h*(-------)
M
另外如果使用質心不變的原理 必須要符合：無外力 無系統內能不變
則以地面為參考點計算 出發前質心=到達後質心
系統無外力 對質心矩平衡(力矩原理)==> (M+m)h=m*0+M*H
解得H=h(M+m)/M 不過這樣解題很抽象就是了...但是常考
如果題目不是等速且有其他因素 會變得很可怕...
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※ 編輯: harry901 來自: 114.34.197.195 (04/20 00:57)