推 harry901:受教了 05/03 17:25
推 kevin60405:太專業了 方便問原po的背景嗎 05/03 17:50
→ waddler:慣性力是什麼? 05/03 20:55
推 ntust661:流力大神@@ 05/03 21:26
※ 引述《harry901 (哈利)》之銘言：
: ※ 引述《colorya2001 (機會稍縱即逝 努力往前衝)》之銘言：
: : 太大的水滴或氣泡會容易分裂成兩個或數個
: : 原因曾看過有人寫過跟 表面能有關
: : 不曉得是否有人能詳述這裡與表面能關係
: : 另外水滴或氣泡分裂的極限條件是甚麼
: : 可以去哪裡找資料
: : 謝謝大家的回答~~
: 估算在水中形成一顆氣泡所需的能量：
: 忽略重力效應與靜水壓深度，則此氣泡為圓球型
: ========================h'
: ========================h自由液面高度
: Pg=氣泡內部的"飽和蒸氣壓力"
: ↘______↙ Pf=氣泡外部的液體壓力
: /↖↑↗\ 令表面張力σ為作用在交界面上，是單位長度的分子間內聚力
: →(← Pg →)←Pf 則任意方向沿著球心剖開氣泡 根據力平衡則
: \↙↓↘/ (Pg-Pf)*πr^2=σ*2πr r為氣泡半徑
: ↗￣￣￣↖ 上式是"靜壓差作用之力" = "表面張力抵抗之力"
: 因為兩者接是氣泡本身的內力 故浮力在此不考慮
: 浮力的作用是讓氣泡上升
: 因此Pg-Pf=2σ/r 表示靜壓差是表面張力與半徑之函數
: 氣泡要形成必須先有"飽和蒸氣壓Pg"然後克服靜水壓Pf(外壓)
: 故形成此氣泡所需的能量乃由靜壓差所作的功造成 直到氣泡破裂為止則結束
: 靜壓差做功W=∫ΔPdV=∫(Pg-Pf)dV V表示氣泡體積 因此使用球座標計算
: 2ππ R
: =∫ ∫ ∫(Pg-Pf)*r^2*sinθdθdψdr
: 0 0 0
: W=4πσR^2 其中R為氣泡所能形成之最大半徑 可視為破裂前的半徑
: 由於氣泡膨脹使得水面上升，因此上升形成的位能為PE=(0.5dh*mg)
: 其中0.5dh=0.5(h'-h)表示抬升水位(被抬起的水體積)的垂直方向重心
: 因為m=ρ*V'=ρ*A*dh 則PE=0.5ρAg*(dh)^2 A為液面面積 ρ為液體密度
: 最後W=PE 4πσR^2=0.5ρAg*(dh)^2 ......eq1
: 又氣泡體積4πR^3/3=水位上升體積A*dh ......eq2
: 則eq2帶入eq1
: R=6σ/(ρgdh)
: 因此若形成氣泡時 若水面dh變化不大 則R可以很大
: 以上都是在非常理想情況下所得出 實際上整個過程是動態關係 很複雜
: 要將浮力考慮進去 以及表面張力並非定值等等因素...
: 看看就好
ㄝ............你講很多但是其實沒講到重點.........
液滴或氣泡破裂其實只要看一個數值，你也不用特地去計算氣泡內的壓力
氣液滴或氣泡會不會破裂，直接看的是表面張力與慣性力的比值
也就是webber number.....
當偉伯數夠大，液滴與外面的空氣間的慣性力大於表面張力，液滴就會破裂
如果是氣泡，當直徑越大時表面張力相對也越小，因此慣性力容易大於表面
張力，而當氣泡表面出現不穩定時，浮力與表面張力結合便會出現
Plateau–Rayleigh instability，使大汽泡破裂成為小氣泡，不過由於一個
大氣泡的表面能比很多小氣泡低，所以如果沒有浮力這個因數在的話，氣泡
是傾向於結合而不是破裂，又由於氣泡浮上來有終端速度，所以其實有個臨界
直徑，小於這個直徑的氣泡傾向不破裂
液滴也是一樣的道理，所以要讓液滴破裂成為更小的液滴，其實是需要注入
能量，利用高壓或是高速氣流將液滴破裂，也就是增加相對韋伯數
另外還有氣泡/液滴間的交互作用，像是追撞或是碰撞，這個也會隨韋伯數不同
而有不同的結果
另外如果氣泡中的氣體是來自於液體中溶解飽和的，那就更有趣了，又牽扯到
成核現象，氣泡假如小到一定程度，反而會消失不見，而大汽泡又會一直成長
至於氣泡在水面破裂，或是液滴滴到表面的破裂潑濺現象，就又是一們更複雜
的學問，到現在完善的模型也還沒被發展出來
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航空工程師在飛機上設計飛行員的座位
是因為飛行員的價格與重量比相同功能的機器裝置低
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