Re: [題目] 半圓形玻璃折射

[newton410073 (阿毅)]

※ 引述《leexkof (阿克)》之銘言：
: [領域]    光學                       (題目相關領域)
: [來源]    教甄                     (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]如圖所示，有一單色光垂直半圓直徑入射，玻璃半圓折射率為根號5，
: 半徑為R，經折射後射向玻璃半球直徑，若要在直徑上發生全反射，則入射
: 平行光線與圓心之垂直距離需多少?
: 單色光    _
:     →  ／ ▏
:        ∣  ▏
:         ＼_▏直徑

這題都看圖囉，圖出來就對一半了

             \      ╱
              \   ╱
       ———→\╱
              ╱\＼→設此角 α
            ╱   \ ＼      ∣
          ╱      \︾＼    ∣
                   \   ＼  ∣
        設此角 β← \《▁＼∣
                     \     ∣→在這裡發生全反射
                      \    ∣
                       \   ∣
                        \︽∣
                         \ ∣→  設此角θ
                          \∣
                              圓心O

 要發生全反射條件               =>β≧臨界角（sinβ＝1/√5)
 在圓周發生折射，根據司乃耳定律 =>1*sin（90-θ）＝√5*sinα
                                => sinα=cosθ/√5
  α+β=90-θ
  直接算臨界值，β用 1/ √5下去算
  sin(α+β) = cosθ
  sinαcosβ+ cosαsinβ= cosθ
  應該可以得到 cosθ=±1/√2 (負不合)
  因此答案就出來了
  R/√2








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