推 k170j34xy:感謝感謝 看來我寫對了 一直懷疑是不是Y不同就有不同 05/10 18:49
→ k170j34xy:eigenvalues 果然是和J相關的 05/10 18:50
※ 引述《k170j34xy (NASA)》之銘言：
: 想請教一下:
: 題目是
: 當l1=l2=1 時(前面是英文L小寫 後面是數字1和2)
: 求J^2的eigenvalues and eigenstates?
: 我想要問的是 因為 j=2 -> 有9種Ψ (這九個就是eigenstate 對吧?)
: 那麼他們的eigenvalues的求法是:
: j=2 五個Ψ都是同一個eigenvalue= 6乘以(h-bar)^2
: j=1 三個Ψ都是同一個eigenvalue= 2乘以(h-bar)^2
: j=0 的eigenvalue = 0
: 是這樣算的嗎?
: 還是說 eigenvalue是看球諧函數的組合而有所不同?
: 不知道這樣寫有沒有寫錯...
: 還請高人指點
假設你的波函數是l=1 用a表示 另一個l=1 用b表示
一開始的波函數=Y(l,m)=Ya(1,1)Yb(1,1)=Ψ(2,2)
用降階符號J-去做作用 可以得到Ψ(2,1)~Ψ(2,-2)
然後Ψ(2,1)是Ya(1,1)Yb(1,0)Ya(1,0)Yb(1,1)的線性組合
與其正交的波函數就是Ψ(1,1)
一樣用降階可以得到Ψ(1,0)~Ψ(1,-1)
同樣作法可以得到Ψ(0,0)
總共9個
應該沒錯
eigenvalue的部分 就直接用J^2下去算就會得到了
同樣的J應該會得到相同的eigenvalue
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◆ From: 219.84.125.218
※ 編輯: chris80634 來自: 219.84.125.218 (05/09 23:56)
※ 編輯: chris80634 來自: 219.84.125.218 (05/09 23:58)