電磁學中的能量守恆

[JohnMash (Paul)]

   電磁學中的能量守恆
   可表示為

   d/dt (u_{mech} + u_{em}) = -▽‧S

   (見Griffiths(8.14))

   這個式子左邊 包含了 力學能 電磁能 也就是總能
   因此右邊的S代表的能量流 也是總能量流
   可是 我看不出來 動能流在哪?

   因為Maxwell eqs. 從來都沒提到 電荷密度的質量密度

   請教大家的高見

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◆ From: 27.147.57.77
→ harveyhs:那個動能不是場的，也不是電磁的性質
→ chungweitw:不太了解你 動能流 的意思. 如果所指是電荷的進出造成
→ chungweitw:的動能變化, 那麼, 這式子不包含此項
    能量守恆是物理的第一原理
    此處的能量是指總能量
    因此一個區域內的總能量發生變化
    必定是有些能量從邊界上跑出去了
    所以要考慮有些電流的動能也跑出去
    因此牽涉到電流的質量密度
    但是Maxwell eqs. 完全沒提到電荷質量
    所以這是嚴格的守恆式嗎?

※ 編輯: JohnMash        來自: 27.147.57.77         (05/17 17:02)
→ harveyhs:這條等式是直接依據守恆律
→ harveyhs:只是用Maxwell eqn.把電磁相關部分的以場來表示
推 TDOJ:的確 這式子在考慮有質量流的情況是有問題的
→ TDOJ:原因是，如果假設所有的粒子都不帶電，那麼後面兩項將都等於
→ TDOJ:零，然而這是不可能的。
→ TDOJ:但我想這是因為在討論"純"電磁學時，會把電荷看成是不帶質量
→ TDOJ:的東西，應該不算是"不嚴格"啦..
推 chungweitw:這算是嚴格的守恆式. 但是要小心使用
→ chungweitw:左邊第一項單純是電荷因為場所造成的能量變化
→ chungweitw:不能把電荷的進出造成的動能變化算進去
→ chungweitw:而這邊總能量 也只是總電磁能量
→ sneak: 這條等式是直接依據守恆 https://muxiv.com
→ sneak: 原因是，如果假設所有的 https://daxiv.com