作者sirhc (sirhc)
看板Physics
標題Re: [請益] 關於時間的量子化
時間Thu Jun 14 11:17:18 2012
second quantization 並不是一個quantization
他只是把single particle QM 推廣成 many particle QM 然後再改寫成QFT而已
詳細情況 我推薦去看Weinberg vol.1
※ 引述《wohtp (PT)》之銘言：
: ※ 引述《keiichi1217 (勞累研究生)》之銘言：
: : 所以Klein-Gorden eq. 和 Dirac eq. 都是古典理論的方程式
: 針對這句話回一篇。
: K-G 和 Dirac equations 一開始都是 relativistic single-particle QM 的方程式。
: 從 dispersion E^2 - p^2 = m^2 開始，然後做 E --> H, p --> -i▽。
: 如果這個不是 quantization，什麼才是？
: 當然，因為反物質的關係，single-particle relativistic QM 本來就是個救不起
: 來的理論。
: 場論方法有人叫做 second quantization，就是這個原因：因為看起來好像是把第一
: 次 quantize 拿到的 K-G、Dirac 和 (non-relativstic) Schroedinger eqs，再做一
: 次 quantization。
: 不過，大概每一本場論教科書也都會強調，quantization 之前的是古典場論。
: 這又是怎麼回事？
: 首先，我在這一串的前一篇回文已經講了，適合這個問題的模型，dynamical
: variable 應該是 f(t, x, y, z) 這樣的東西。
: 下一步就是寫下 f 的 classical action。
: Lorentz invariance --> Lagrangian density is a local scalar
: RG flow toward IR --> terms with fewest derivatives dominate
: 所以，scalar field一定是 K-G Lagrangian，spinor field一定是Dirac Lagrangian，
: 別無選擇。
: 並不是因為 Dirac eq 是為了電子寫下來的，而我要做電子的場論，所以從
: Dirac Lagrangian 開始。應該看成：電子有 spin-1/2，所以我要寫下一個
: spinor 的場論，然後最一般的 action 好死不死就是 Dirac Lagrangian。
: 所以，場論邏輯上其實跟 K-G 或 Dirac eqs 完全無關。
: （雖然從歷史角度來看，K-G 和 Dirac eqs 絕對是場論的靈感來源...）
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◆ From: 24.128.48.235
推 sunev:這有點像是定義問題？兩個quantize的東西還是不一樣 06/14 12:08
→ sirhc:many particle QM 本身就是一個quantum theory 06/14 20:42
→ sirhc:second quantization只是把這個量子理論改寫成量子場論而已 06/14 20:42
→ sirhc:看過Weinberg vol.1就會知道 雖然直接quantize古典場論 06/14 20:44
→ sirhc:可以比較快速地得到量子場論 但是這種方法常常會有問題 06/14 20:45
→ sirhc:常常會得到non-unitary的理論 06/14 20:48
→ sirhc:這確實是個定義的問題 假如你把second quantization定義為 06/14 20:50
→ sirhc:quantize古典場論 那他的確是一個quantization 不過這個quan 06/14 20:52
→ sirhc:zation常常有問題 假如你把second quantization定義為改寫 06/14 20:53
→ sirhc:many particle QM 成QFT 那它就不是一個quantization 06/14 20:54
推 leo80042:比較推這篇 06/14 22:26
推 chungweitw:我習慣把QM的翻譯成 第一類量子化. 2nd quantization 06/15 00:07
→ chungweitw:則是第二類量子化 06/15 00:07
→ chungweitw:當然, 每人定義不同. 不過, 顯然不是再做一次 (第二次) 06/15 00:08
→ chungweitw:量子化 06/15 00:08
推 leo80042:其實你要說第二次量子化也是沒錯啊，從量子力學的觀點來 06/15 08:48
→ leo80042:看，第一次是能量量子化，第二次是粒子數量子化 06/15 08:48
推 obluda:推 06/16 02:39
推 JAPTX4869:= =第二次是對波函數量子化... 06/18 23:45