[問題] 薛丁格方程中的位能函數條件

[musicbox810 (結束是一種開始)]

以前看書沒有注意到這個問題
今天在圖書館隨手翻了一本量子力學
裡面講到Ψ"(x) + (2m/h-bar)[E-V(x)]Ψ(x)=0
其中要求
V(x) vanishes fast enough at infinity, i.e., at least as fast as
1/|x|^(1+ε) where ε > 0.
對微分方程理論沒有很熟
想請問在無窮遠處至少1/|x|^(1+ε)的理由是什麼?
不用很嚴謹，當然嚴謹一點最好
謝謝

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◆ From: 128.220.147.108
推 Vulpix:只是為了需要而已，這是模擬遠處的位能很小的時候
→ Vulpix:有的時候粒子只在實驗室中，那可能會要求實驗室外的位能
→ Vulpix:無限大
→ musicbox810:謝謝 但是我想要問的是 如果是free particle 為何位能
→ musicbox810:函數行為的次方是那樣? 抱歉忘了說是自由粒子
→ caseypie:這樣積分起來才會收斂
→ musicbox810:沒錯 我想知道這方面的論證 可以請樓上證一下嗎?謝謝