[題目] 摩擦力

[hochirijay (uni)]

此題為建中數資班考題，圖畫的不好請見諒@@
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總之就是一個梯形柱卡在兩個三角柱中間

條件如下：

1.整個系統是靜力平衡

2.三個柱體的重量皆為mg，且材質相同

3.接觸面為光滑，但柱體之間為粗糙

所求：此材質的磨擦係數？

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◆ From: 118.160.29.193
推 buttercrab:弱弱的問一下 有沒有角度條件呢？
→ hochirijay:ㄟ....好像沒有耶= =，ps摩擦係數請求最小值
→ madturtle:你確定不是柱體間光滑,然後求三角形和地面的摩擦係數嗎?
推 JackBarock:我想法跟樓上一樣,昨天想了半個小時,都不覺得她會靜止
→ JackBarock:地面光滑的話
→ madturtle:其實我推完就發現我錯了，地面光滑也是可行
→ madturtle:左邊三角形: 正向力往左下; 摩擦力往右下
→ madturtle:可以用水平方向靜力平衡來算
推 JackBarock:我想過水平靜力,可是水平平衡的話會降低正向力還有摩擦
→ JackBarock:力所以有點疑惑,如果說他水平產生一個分量拉住柱體
→ JackBarock:平衡推力的話似乎OK,但不會降低 正向力嗎 ?
推 JackBarock:除了拉住梯柱外還要支持重量 ???
推 JackBarock:還是我力圖畫錯了 ??? 我畫的正向力跟外推力相互關係
→ JackBarock:又跟摩擦力相互關係,如果降低外推力會同步降低正向力
→ JackBarock:減低摩擦力 0.0 ?
→ madturtle:我算答案是tan(theta), theta是地面和接觸面的夾角
推 JackBarock:我的也是tan(θ) 但我還是覺得地面光滑有點怪
→ JackBarock:疑惑點是沒提供θ (國高中通常沒提供的不能用,
→ JackBarock:大學是可以題目有少自己標註,但國高中我記得是都不能
→ JackBarock:加上他提供的條件,我覺得地面粗糙比斜面粗糙合理
推 JackBarock:0.0 我剛改分析了一下圓柱,確實在這條件下不會有相對運
→ JackBarock:動,不過能得到的結果仍然是含未給定係數θ
→ JackBarock:不過就算是給定地面有磨擦力,感覺還是需要角度 .....QQ
→ madturtle:樓上你可以想想:將一斜面放在光滑地面
→ madturtle:斜面上有一物體質量為m，斜面和物體之間摩擦係數為mu
→ madturtle:和這題有甚麼不同? 地面光滑其實簡化了很多東西
推 JackBarock:感覺沒差很多 一個是θ一個是2θ 0.0