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※ 引述《dxdxt ( )》之銘言: : 各位版友好 最近想到一個問題 : 無限大的平板其電場為 E = σ / 2ε0 : 推導的方法可用畫跨穿越平板的高斯圓柱面求得 : 但我的問題是倘若這個平板是個導體 假如有帶電 : 電荷應該分布在表面上 : 那麼個這個橫跨平板的高斯圓柱裡面應該包含有兩個帶電的面積 : 可是書上在使用高斯定律時推導都只會算一個 : (難道無限大平板就可以沒有厚度了嗎 導體電荷應該分布在表面呀) : 我知道用兩個帶電面積的算法會和推導導體表面的電場一樣 : 也就是我分不清楚書上"無限大平板"和一個平板導體的差別 : 所謂的無限大平板是怎麼樣的結構? : 一定是非導體固定電荷的case嗎? : 謝謝 我讀到這章節,也為了這個名題思考了很久。 我得到的一些重點整理 最大的重點是 σ 的取法不同 無限大平板 (非導體) _______ | | ■■■■■■■■■■■ σ<--- 整個板面 |_______| 高斯面 得 E = σ / 2ε0 ,這點沒有問題吧 導體 _______ | | ------------------------ σ <-- 單一表面 |_______| ------------------------ σ 因為我們已知內部 E=0 (重點) EA + 0 = σA / ε0 ==> E = σ/ε0 若你硬要取兩面,也可以 _______ | | ------------------------ σ ------------------------ σ |_______| EA + EA = (2σA) / ε0 ==> E = σ/ε0 另外,還有一種想法: 導體的電荷,也可以理解成:兩個無限大平板 假設有一種"麼法",可以把導體取走,電荷留在原地定格不動 .P +++++++++++++++++++++++ σ +++++++++++++++++++++++ σ P 點的電場,可以想成是這兩個無限大平板的加總 σ/2ε0 + σ/2ε0 = σ/ε0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.24.238 ※ 編輯: newversion 來自: 140.112.24.238 (08/22 14:39)
profyang:有圖有推~我上面那篇的推文就是這個意思 08/22 15:30
dxdxt:你好 我的問題是 無限大的"導體平板"和導體的結果一樣囉? 08/22 15:53
dxdxt:所以關鍵是導體和非導體的原因嗎  因為把"無限大導體平板" 08/22 15:54
dxdxt:取的高斯面方法和用在導體的方法不就一模一樣 08/22 15:55
dxdxt:因為書本上的無限大平板公式似乎都沒有強調是導體或是非導體 08/22 15:57
dxdxt:所以我才覺得怪怪的 08/22 16:00
newversion:無限大平板<--- 指的就是非導體(默認) 08/22 16:17
profyang:應該這樣講 非導體的話 你電荷不會分布到表面 因此你無法 08/22 16:27
profyang:定義"單個面上的面電荷密度" 所以σ/2ε0的σ就是全部的 08/22 16:28
profyang:面電荷密度 08/22 16:29
cloudwolf:從積分式出發,重點在利用特取高斯面上電場的對稱性, 08/23 00:35
cloudwolf:簡化計算過程,是這類題型的主軸. 08/23 00:35
cloudwolf:導體只是告訴我們:體電荷密度必為0, 08/23 00:38
cloudwolf:無限大平板只是告訴我們:面電荷密度必為常數 08/23 00:40
dxdxt:n大謝謝你啊 我查了新版的Haliday 裡面有詳細說明 08/24 02:05
dxdxt:E = σ / 2ε0的確通常指非導體的case 08/24 02:06
dxdxt:如果平板導體的話的確和一般金屬表面的case一樣 08/24 02:07